七年级数学上册第3章《有理数的运算》3.3 有理数的乘方（第一课时）
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七年级数学上册第3章《有理数的运算》3.3 有理数的乘方（第一课时） 回答下列问题： （1）怎样计算边长为7厘米的正方形的面积？ （2）怎样计算棱长为5厘米的立方体的体积？ 为了简便，把7×7记作7²，5×5×5记作5³。 (-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可以记作。 (-1/4)c×(-1/4)×(-1/4)×(-1/4)可以记作_______。 一般地，n个相同的因数a相乘，即记作，求几个相同因数的积的运算，叫做乘方（power)，乘方的结果叫做幂（power).在中，a叫做幂的底数（base number),n叫做幂的指数（exponent), 读作“a的n次方”，看做a的n次方的结果时，也可读作“a的n次幂”。 例：填空 （1）在5³中，底数是5，指数是3，读作5的3次方或5的立方。 （2）在中，底数是-4，指数是5，读作-4的5次方或4的5次方的相反数。 一个数可以看作是这个数本身的1次方。例如3¹=3. 有理数的乘方运算通过有理数的乘法进行。 精讲点拨 例1.计算： （1）（-4）³； （2） 解：=（-4)×(-4)×(-4) =（-1/2)×(-1/2)×(-1/2)×(-1/2） =-(4×4×4） =+（1/2×1/2×1/2×1/2） =-64 =1/16 例2.计算： （1） （2） 解：=(-3)×(-3)×(-3)×(-3) =-(3×3×3×3） =+（3×3×3×3） =-81 =81 表示4个-3相乘。表示4个3相乘的相反数。 练习 1.填空 （1）在中，底数是-10，指数是4，运算的结果是10000。 （2） -1的奇次幂是-1.-1的偶次幂是1. 2.把下列各式写成乘方的形式； （1）(-2/3)×(-2/3)×(-2/3)×(-2/3）； （2）2.5×2.5×2.5 3.计算 课堂小结 一般地，n个相同的因数a相乘，即记作，求几个相同因数的积的运算，叫做乘方（power)，乘方的结果叫做幂（power).在中，a叫做幂的底数（base number),n叫做幂的指数（exponent), 读作“a的n次方”，看做a的n次方的结果时，也可读作“a的n次幂”。 正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；0的正整数次幂都等于0.
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