七年级数学上册第5章《代数式与函数的初步认识》5.3 代数式的值
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七年级数学上册第5章《代数式与函数的初步认识》5.3 代数式的值
学校举办庆祝元旦智力竞赛，竞赛的计分办法是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一个问题加10分，答错或不答得0分。小亮代表七年级一班参加竞赛，共答对了x个问题，他的最后得分是多少》如果小亮答对了2个问题，小亮的最后得分数多少？答对3个呢？
根据计分办法，他的最后得分数（100+10x）
当x=2时， 当x=3时，
100+10x 100+10x
=100+10×2 =100+10×3
=120（分） =130（分）
什么是代数式的值？
用数代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算计算出的结果，叫做代数式的值。
100+10x的值是由字母x所取的值确定的。将代数式中的字母x换成具体的数，就将求代数式的值的问题转换成数的计算问题。
例1、当a=-2时，求代数式a³-3a²+2a+15的值。
解：当a=-2时， ——当...时
a³-3a²+2a+15 ——抄题
=(-2)³-3(-2)²+2×(-2)+15 ——替换
=-8-12-4+15
=-9 ——计算
求代数式的值
1.替换
（1）注意数值的对应
（2）该加括号的要加括号
（3）还原乘号为“×”
2.计算
（1）注意运算顺序
（2）注意运算法则
当a=-2、b=-3时，求代数式2a²-3ab+b²的值。
解：当a=-2，b=-3时， --当...时
2a²-3ab+b² --抄题
=2×（-2）²-3×（-2）×（-3）+（-3）² --替换
=2×4-3×6+9
=8-18+9
=-1 --计算
做一做
求下列条件下代数式a²-2ab+b²的值。
（1）a=3,b=-4
（2）a=1/3,b=1/2
（1）解：当a=3，b=-4时，
a²-2ab+b²
=3²-2×3×(-4)+(-4)²
=9-(-24)+16
=9+24+16
=49
（2）解：当a=1/3，b=1/2时，
a²-2ab+b²
=（1/3²）-2×1/3×1/2+(1/2)²
=1/9-1/3+1/4
=13/36-12/36
=1/36
例2、为了保护黄河流域生态环境，减少水土流失，共青团中央等部门共同发起了“保护母亲河行动”，要在沿河流域大力植树，号召青少年积极参加义务植树活动。时代中学八年级有x名同学参加植树，平均每人植树3棵；七年级有y名同学参加植树，平均每人植树2棵。
（1）该校七、八年级同学共植树多少棵？
（2）如果x=98，y=102，那么这个学校七、八年级的同学共植树多少棵?
解：（1）八年级的同学共植树3x棵，七年级的同学共植树2y棵，该校七、八年级同学共植树（3x+2y）棵。
（2）当x=98，y=102时
3x+2y
=3×98+2×102
=294+204
=498（棵）
答：七、八年级的同学共植树498棵。
这里，498是代数式3x+2y当x=98,y=102时的值。
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