七年级数学上册第2章《有理数》2.3 相反数与绝对值（1）
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七年级数学上册第2章《有理数》2.3 相反数与绝对值（1） 数-4与4有什么相同点与不相同点？2.5与-2.5呢？ 只有符号不同 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数。 练习： 7的相反数是-7. -8的相反数是8. -3.5的相反数是3.5. 2/3的相反数是-2/3. 0的相反数是0. 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0. 在数轴上，表示互为相反数的两个点，分别位于原点的两旁，并且它们与原点的距离相等。 数轴上，表示一个数a的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，记作|a|。 如图，在数轴上表示-5的点与原点的距离是5，即-5的绝对值是5，记作|-5|=5。 例1.求下列各数的绝对值： -21，+4/9,0，-7.8. 解：|-21|=21 |+4/9|=4/9 |0|=0 |-7.8|=7.8 思考：一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 议一议： 一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 零的绝对值是零 求下列各组数的绝对值： （1）4，-4；（2）0.8，-0.8；（3）1/8,-1/8； 解：（1）|4|=4 |-4|=4 （2）|0.8|=0.8 |-0.8|=0.8 （3）|1/8|=1/8 |-1/8|=1/8 你发现了什么？ 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？相等。 在数轴上，一对相反数虽然分别在原点的两旁，但它们到原点的距离是相等的。 试一试：若字母a表示一个有理数，你知道a的绝对值等于什么吗？ （1）当a是正数时候，|a|=a； a (a>0) （2）当a是负数时，|a|=-a；---|a|= -a（a<0) （3)当a=0时，|a|=0； 0（a=0) 正数的绝对值是它本身。 负数的绝对值是它的相反数。 0的绝对值是0。 |a|≥0 任何一个有理数的绝对值都是非负数！ 选择： 1、任何一个有理数的绝对值一定（D） A、大于0 B、小于0 C、小于或等于0 D、大于或等于0 2、一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数为（C） A、-m B、+m C、-m与+m D、2m 填空： 1、|2|=2，|-2|=2 2、若|x|=4,则x=±4 3、若|a|=0,则a=0 4、|-6|的相反数是-6. 5、+7.2的相反数的绝对值是7.2 做一做 （1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小： -1.5，-3，-1，-5 （2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小。 （3）你发现了什么？ 解： （2）|-1.5|=1.5；|-3|=3； |-1|=1； |-5|=5 1<1.5<3<5 （3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 例2.比较下列每组数的大小。 （1）-1和-5；（2）-5/6和-2.7； 解法一（利用绝对值比较两个负数的大小） 解：（1）|-1|-=1，|-5|=5,1<5,所以-1>-5 (2)因为|-5/6|=5/6，|-2.7|=2.7,5/6<2.7,所以-5/6>-2.7 解法二（利用数轴比较两个负数的大小） 解： （1） 因为-5在-1左边，所以-5<-1 （2） 因为-2.7在-5/6的左边，所以-2.7<-5/6 随堂练习 比较-7/8和-6/7的大小。 分析：比较两个负数的大小，应先比较它们绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”来判断它们的大小。 解：因为|-6/7|=6/7=48/56 |-7/8|=7/8=49/56 49/56>48/56 所以-7/8<-6/7
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