七年级数学上册第3章《有理数的运算》3.1 有理数的加法与减法（第一课时）
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七年级数学上册第3章《有理数的运算》3.1 有理数的加法与减法（第一课时）
复习旧知
一、什么叫做互为相反数？如何求一个数的相反数？
求下列各数的相反数？
二、什么叫做绝对值？
海上钻井平台每天都要记录潮汐涨落的情况，假设海水的初始水位记为0米，海水上升记为正，下降记为负。
交流与发现
利用数轴也可以探究有理数的加法法则：
（1）画一条水平放置的数轴，在数轴上找出表示+3的点，然后从这点起向右数4个单位长度，读出到达的那个点所表示的数（如图3-8），与（+3）+（+4）比较，你能得出什么结论？
（2）在数轴上找出表示-3的点，然后向左数4个单位长度，读出到达的那个点所表示的数（如图3-9），与（-3）+（-4）比较，你能得出什么结论？
（-3）+（-7）=+7
（-3）+（-4）=-7
（3）你能利用数轴，做下列有理数的加法吗？
（-3）+（-4）；（-4）+（+4）；
（-4）+（+3）；（——4）+0.
（-3）+（+4）=+1；
（-4）+（+3）=-1
（-4）+（+4）=0；
（-4)+0=-4.
观察以上算式，和的符号与加数的符号有什么关系？和的绝对值与加数的绝对值有什么关系？你能总结出有理数的加法法则吗？与同学交流。
有理数加法（addition）法则
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；
3.一个数与0相加，仍得这个数。
精讲点拨
两个数相加，要先确定和的符号，再确定和的绝对值。
例1.计算：
（1）（-5）+（-9） （2）11+（-12.1） （3）（-3.8）+0 （4）（-2.4）+2.4
解：（1）（-5）+（-9）（2）11+（-12.1） (3)(-3.8)+0 （4）（-2.4）+2.4
=-（5+9） =-（12.1-11） =-3.8 =0
=-14 =-1.1
练习
1.说出下列各式的和的符号；
（1）（+7）+（+3）； （2）（-1/2）+1/3；
（3）（-12）+（-4）； （4）12+（-5）.
2.计算：
（1）43+（-34）； （2）（-10.5）+（-1.3）；
（3）31/6+(-5/3)； （4）（+16）+（-16）.
解：（1）43+（+4） （2）（-10.5）+（-1.3）
=+（43-34） =-（10.5+1.3）
=9 =-11.8
（3）31/6+(-5/3) (4)(+16)+(-16)
=+(31/6-5//3) =0
=+(31/6-5/3)
=21/6
3.一只蜗牛爬树，白天向上爬了1.5米，夜间向下爬了0.3米。白天和夜间一共向上爬了多少米？
（+1.5）+（-0.3）
=1.2
小结：
有理数加法（addition）法则
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；
3.一个数与0相加，仍得这个数。
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