九年级数学上册第3章《对圆的进一步认识》3.5 三角形的内切圆（第一课时）
分享有礼
分享至X
九年级数学上册第3章《对圆的进一步认识》3.5 三角形的内切圆（第一课时） 第三章《对圆的进一步认识》 3.5 三角形的内切圆 第一课时 实验与探究 （1）任意作一个∠AOB（图3-47），如果在∠AOB内作圆，使其与两边OA,OB都相切，满足上述条件的圆是否可 以作出？如果可以作出，能作多少个？所作出的圆的圆心的位置有什么特征？ （2）任意作一个△ABC，如果在△ABC内作圆，使其与各边都相切，满足上述条件的圆是否可以作出？如果可以 作出，能作多少个？所作的圆的圆心的位置有什么特征？ （3）怎样用尺规作一个圆，使它与△ABC的各边都相切呢？ 已知：△ABC（图3-48①）. 求作：⊙l，使它与△ABC各边都相切. 作法 1.作∠B，∠C的平分线BD,CE,BD与CE相交于点l（图3-48②） 2.过点l作lF⊥BC,垂足为点F； 3.以l为圆心，lF为半径作圆， ⊙l就是所求作的圆. （4）你能说出上面作图的道理吗？与三角形各边都相切的圆有几个？ 小资料 三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点，它到三角形各边的距离相等. 任何一个三角形都有且只有一个内心，三角形的内心在三角形的内部. 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆（inscribed circle of triangle），内切圆的圆心叫做三角形 的内心（incenter），这个三角形叫做圆的外切三角形（circumscribed triangle）. 例1 如图3-49，在△ABC中，∠A=68°，点I是内心.求∠BIC的度数. 解 ∵点I是△ABC的内心， ∴∠1=∠1/2∠ABC，∠2=1/2∠ACB. 因而 ∠1+∠2=1/2（∠ABC+∠ACB） =1/2(180°-∠A)=1/2(180°-68°)=56°. ∴∠BIC=180°-（∠1+∠2） =180°-56° =124°. 挑战自我 （1）已知△ABC的三边长分别为a，b，c，它的内切圆半径为r，求△ABC的面积. （2）已知Rt△ABC的两条直角边AC,BC的长分别为b，a.求它的内切圆半径. 练习 1.如图，分别作出Rt△ABC与钝角三角形DEF的内切圆. 2.在△ABC中，∠A=40°，∠B=70°， 点I是△ABC的内心.求∠AIB,∠BIC和∠AIC的度数.
设置默认视频清晰度
自动(将会根据您的网速，自动调整清晰度)
标清(适合网速较慢，视频卡顿的用户)
高清(适合网速较快，视频无卡顿的用户)
超清(适合网速极快，追求高品质享受的用户)
选择课程
课堂提问
课程评论
