九年级数学上册第4章《一元二次方程》4.7 一元二次方程的应用（第一课时）
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九年级数学上册第4章《一元二次方程》4.7 一元二次方程的应用（第一课时） 第四章《一元二次方程》 4.7 一元二次方程的应用 第一课时 例1 将一根长为64cm的铁丝剪成两段，再将每段分别围成正方形（图4-2），如果两个正方形的面积的和等于160cm²， 求两个正方形的边长. 解 设其中一个正方形的边长为xcm，那么该正方形的周长为4xcm. 另一个正方形的边长为64-4x/4即（16-x）cm. 根据题意，得x²+（16-x）²=160. 整理，得 x²-16x+48=0. 解这个方程，得x1=12，x2=4. 当x=12时，16-x=4；当x=4时，16-x=12. 经检验，当两个正方形的边长分别是12cm和4cm时，两个正方形的周长之和为64cm，面积之和为160cm².这就是说， x=12cm或x=4cm均符合题意. 所以，两个正方形的边长分别为4cm和12cm. 例2 某花圃用花盆培育某种花卉，经市场调查发现，出售一盆花的盈利与该盆中花的棵数有关。当每盆栽种3棵时， 平均每棵盈利3元.以同样的栽培条件，每盆增加1棵，平均每棵盈利将减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元。每盆应 当种植花卉多少棵？ 解：设每盆增加种植x棵，则每盆种花（3+x）棵，平均每棵盈利为（3-0.5x）元. 根据题意，得（3-0.5x）（3+x）=10. 整理，得x²-3x+2=0 解这个方程，得x1=1，x2=2. 经检验，x=1或x=2均符合题意. 所以，每盆应种植该种花卉4棵或5棵. 练习 1.天泉村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长宽的比为3:1.在温室内，沿前后两侧内墙各留3m宽的空地放置工 具，其他两侧内墙各留1m宽的通道，当矩形温室的长与宽都是时，蔬菜种植区的面积是300m²？ 2.如图，矩形ABCD的边AB=200cm，O为AB的中点.OE⊥AB交CD于点E.质点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B运动； 另一质点Q同时从点O出发，以3cm/s的速度沿OE向点E运动.经过多少秒时，△POQ的面积为1800cm²？ 1/2（100-2t）3t=1800 （50-t）×t=600 t²-50t+600=0
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