九年级数学上册第4章《一元二次方程》4.2 用配方法解一元二次方程（第二课时）
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九年级数学上册第4章《一元二次方程》4.2 用配方法解一元二次方程（第二课时） 第四章《一元二次方程》 4.2 用配方法解一元二次方程 第二课时 例2 解4.1节问题（3）中的方程x²+x-1=0（精确到0.001）. 解： 移项，得x²+x=1. 两边都加上（1/2）²，得x²+x+（1/2）²=1+（1/2）²， （x+1/2）²=5/4. 由平方根的意义，得 x+1/2=± 所以 在4.1节问题（3）中，x为线段AC与AB的比，必须满足x＞0.所以x2不合题意.应当舍去。问题（3）的答案是： AC/AB的值约为0.618。 例3 解方程 2x²+3x-1=0. 方程两边同时除以2，得x²+3/2x-1/2=0. 移项，得x²+3/2x=1/2. 两边都加上（3/4）²，得 x²+3/2x+（3/4）²=1/2+（3/4）². 即 （x+3/4）²=17/16 由平方根的意义，得 x+3/4=±. 所以 挑战自我 如果p与q都是常数，且p²≥4q，你会用配方法解有关x的一元二次方程x²+px+q=0吗？试一试. 练习 1.用配方法解下列方程： （1）3x²-6x=0； （2）2x²-4x-3=0； （3）2x²-7x+3=0；（4）4x²-7x-2=0. 2.用配方法证明： （1）a²-a+1的值恒为正； （2）多项式2-4x²-1的值总大于-2x²-4的值。 （1）a²-a+1 =a²-a+1/4-1/4+1 =（a-1/2）²+3/4 （a-1/2）²+3/4＞0 ∴a²-a+1恒为正. （2）
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