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九年级数学上册第4章《一元二次方程》4.1 一元二次方程(复习与巩固) 第四章《一元二次方程》 4.1 一元二次方程 复习与巩固 1.指出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项: (1)7x²+1=0 (2)3x²+=0 (3)2x²+7x-9=0 2.判断下列方程是不是一元二次方程.如果是,分别指出它的二次项系数、一次项系数和常数项. (1)x(x+2)=0; (2)x(4x+3)=(2x-1)²; (3)x+1/x+1=3; (4)(x-1)²+2x=2x². 3.判断方程后面括号里的数是否为该方程的根: (1)x²-6x+5=0(5,-3); (2)2x²-3x+1=0(1/2,1); (3)x²-+3=0; (4)(2x-1)²=3. 4.根据问题“甲、乙两数的和为4,积为1,求甲、乙两数”列出方程,并估计方程根的近似值(精确到0.1). 解:设甲为x,乙为(4-x). x(4-x)=1 4x-x²=1 x²-4x+4=-1+4 (x-2)²=3 5.估计下列方程的根(精确到0.1): (1)x²+2x=10; (2)2x²+5x-10=0. 6.把关于x的一元二次方程5x²+a(1-x)=3x+1化成一般形式. 5x²+a(1-x)=3x+1 5x²+a-ax-3x-1=0 5x²-(a+3)x+a-1=0 7.如果一元二次方程x²-3x+k+1=0有一个根是-1,求k的值. 9.当m为何值时,关于x的方程x²+3mx=mx²-1是一元一次方程?是一元二次方程? x²-mx²+3mx+1=0 (1-m)x²+3mx+1=0 1-m=0 m=1 1-m≠0 ∴m≠1
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