九年级数学上册第4章《一元二次方程》综合练习（第三课时）
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九年级数学上册第4章《一元二次方程》综合练习（第三课时） 第四章《一元二次方程》 综合练习 第三课时 13.如图，把矩形纸片ABCD折叠，使点C落在AB边上的点C´处（与点A,B不重合），点D落在D´处，C´D´交AD于点E,折痕 为MN. （1）已知AB=7，BC=9，当点C´在什么位置时，△NBC´≌△C´AE可以使？ （2）如果AB=BC=1，那么使△NBC´≌△C´AE的点C´是否存在？如果存在，求点C´的位置；如果不存在，请说明理由. （1）解：设AC´=X C´B=7-X X²+(7-X)²=(9-X)² X²+4X-32=0 (X+8)(X-4)=0 X1=-8(舍去) X2=4 （2）（1-x）²+x²=（1-x）² C´B≠C´N 14.某养鱼户经营池塘养鱼已3年，第一年春季放养鱼苗20000尾，成活率约为70%，秋季捕捞前随意捞出10尾鱼，称得 质量如下（单位：kg）： 0.8 0.9 1.2 1.3 0.8 0.9 1.1 1.0 1.2 0.8 （1）根据样本平均数估计这池塘中鱼的第一年总产量是多少kg； （2）第一年秋季把这池塘中的鱼全部捞出卖掉，售价为4元/kg，除去当年投资成本16000元，求第一年的纯收入； （3）该养鱼户每年放养鱼苗，秋季捕捞后全部卖出，已知这3年的纯收入为132400元，求第二年与第三年纯收入的平 均年增产率。 40000+40000（1+x）+40000（1+x）²=132400 40000（1+1+x+1+2x+x²）=132400 x²+3x+3-3.31=0 x²+3x-0.31=0 （x+3.1）（x-0.1）=0 x1=-3.1 x2=0.1 15.一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行。途中接到台风警报，台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动， 距台风中心海里的圆形区域（包括边界）都属于台风区。测得台风中心此时位于轮船正南方向100海里处，如果这艘 轮船继续航行，会不会遇到台风？如果会，求轮船最初遇到台风的时间；如果不会，请说明理由。 16.已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实根。 （1）求实数k的取值范围； （2）如果方程两根的倒数的和比两根倒数的积小1，求k的值. -1≤k＜2且k≠1/2 k²-3k=0 k1=0 k2=3（舍弃） ∴k=0
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