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九年级数学上册第3章《对圆的进一步认识》3.1 圆的对称性(复习与巩固) 第三章《对圆的进一步认识》 3.1 圆的对称性 复习与巩固 1.如图,⊙O的半径OA与弦BC垂直,AD=2cm,BC=8cm.求⊙O的半径. 2.如图,P是⊙O的弦BA延长线上的一点,BA=AP=2,OP=5,求⊙O的半径. 3.如图,在⊙O中,M与N分别是OA与OB的中点.求证:MC=NC. 4.如图,在半径为5的⊙O中,AB,CD是互相垂直的两条弦,垂足为点P,已知AB=CD=8,求OP的长. 5.⊙O上的两点A,B将圆分成度数比为1:3的两条弧,且点O到AB的距离等于1.求⊙O的半径. 6. 如图,已知AB,CD是⊙O的两条直径,弦CE//AB,的度数为80°,求的度数. 7.如图,有一块半圆形木板,AB为半圆的直径,点O为圆心。小亮要从这块木板上截出一块三角形木板,使三角 形的两个顶点分别为A,B,另一个顶点在上,怎样截才能使三角形木板的面积最大?说明你的理由. 8.如图,AB为半圆的直径,点O是圆心,E与F分别是OA,OB的中点.过点E,F作ME⊥AB,NF⊥AB,分别与半圆交于点 M,N,垂足为点E,F.求证:. 9.如图,在⊙O中,弦AB与弦CD相交于E点,的度数相等。线段AE与线段DE相等吗?证明你的结论. 10.如图,在⊙O中,AB与CD是两条弦,OE⊥AB,OF⊥CD,垂足分别是点E,F,OE,OF分别叫做弦AB,CD的弦心距. (1)已知∠AOB=∠COD,求证:OE=OF; (2)已知OE=OF,求证:AB=CD,∠AOB=∠COD; (3)你能用文字语言把上述结论表述出来吗?
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