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九年级数学上册第2章《解直角三角形》2.4 解直角三角形(第二课时) 第二章 解直角三角形 2.4 解直角三角形 第二课时 例3 如图2-9,在△ABC中,已知∠A=60°,∠B=45°,AC=20,求AB的长. 解 过点C作CD⊥AB,垂足为点D(图2-10). 在Rt△ACD中,AC=20.∠A=60°. 由sinA=CD/AC.得 CD=AC·sinA=20·sin60°=20×= 由cosA=AD/AC,得 AD=AC·cosA=20·cos60°=20×1/2=10. 在Rt△BCD中,由∠B=45°,CD=,得 BD=CD=. 所以AB=AD+DB=10+. 练习 1.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为点D,∠B=60°,AD=3,求BC的长。 2.在等腰三角形ABC中,AB=AC,且一腰长与底边的比是5:8,求sinB,cosB的值. 3.在Rt△ABC中,斜边AB上的高CD=21cm,AD=18cm,求∠B的度数和AB的长(边长精确到1cm,角度精确到1´). 4.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=7,∠A=2∠B,求AB,BC的长. 5.等腰三角形的顶角为120°,底边上的高为30cm,求这个三角形的周长. 6.如图,在△ABC中,∠ACB=118°,BC=4.求AC边上的高. 7.在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=,∠B的平分线BD交AC与点D,BD=16,求AB的长. 8.如图,在△ABC中,∠C是锐角,BC=a,AC=b,面积为S.求证:S=1/2absinC.
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