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九年级数学上册第1章《图形的相似》(综合复习第二课时) 第一章 图形的相似 拓展与延伸 12.如图,在矩形ABCD中,E是边CD的中点,BF⊥AE,垂足为点F.设AB=a,BC=b,求BF的长. 14.大刚在晚上由灯柱A走向灯柱B.当他走到P点时,发觉他身后影子的顶部刚好接触到灯柱A的底部。当他向 前再走20m到达Q点时,发觉他身前影子的顶部刚好接触到灯柱B的底部,已知大刚的身高是1.7m,两支灯柱的 高度都是9.6m,设AP=xm.求两支灯柱之间的距离。 ∴△ACP∽△AHB ∴CP/HB=AP/AB ∴△BDQ∽△BMA ∴DQ/MA=QB/BA X/2X+20=17/96 ∴X=170/31 170/31×2+20 =960/31 15.如图,在Rt△BCA中,∠C=90°,AC=3,BC=4,过点C作CA₁⊥AB,垂足为A₁,再过点A₁作A₁C₁⊥BC,垂足为点 C₁,......按以上的方法继续作下去,得到Rt△A5C5C4. (1)图中与Rt△A5C5C4相似的三角形共有多少个? (2)求线段A5C5的长。 16.如图,O为矩形ABCD的中心,将三角尺的直角顶点与点O重合,直角碧娜分别与矩形的两边AB,BC分别相较 于点N,M当三角尺绕点O旋转时始OM=x,ON=y,试写出y与x的表达式。 y/x=3/2 ∴y=3/2x 17.如图是由12个有公共顶点O的直角三角形拼成的图形,在这些三角形中,以0为顶点的角都等于30°。 (1)图中与△ABO相似的三角形有多少个? (2)图中有没有与△ABO位似的三角形?如果有,指出它是哪一个。
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