四年级数学下册第5章《三角形》四边形的内角和
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第5章《三角形》四边形的内角和
你能说出下面各图形的名称吗？
长方形的内角和90°×4=360°
长方形的内角和是360°。
正方形的内角和90°×4=360°
正方形的内角和是360°。
那么一个不规则的四边形的内角和是多少呢？
我把这个四边形的4个角剪下来，拼成了一个周角。
我把这个四边形分成了2个三角形。180°+180°=360°。
四边形的内角和是360°。
回顾与反思
我们大家共同证明了所有四边形的内角和都是360°。
五边形的内角和是多少度呢？
五边形的内角和是：180°×3=540°
做一做
你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？
我把这个六边形分成了4个三角形，180°×3=720°
我把这个六边形分成了6个三角形，把6个三角形的内角和加起来再减去中间的一个周角就是六边形的内角和，180°×6-360°=720°
这两种方法都是将六边形分成了三角形再计算，虽然分法不同，但求出的结果是一样的。
练一练
4、画一画，算一算，你发现了什么？
图形
三角形
四边形
五边形
六边形
七边形
……
边数
3
4
5
……
内角和
180°
180°×( )
180°×( )
……
我发现每个多边形都可以分成“边数”-2个三角形，多边长的内角和=180°×(边数-2)。
我也是把每个多边形分成三角形，但我的分法与他的不同，分出的三角形的个数与多边形的边数相同。多边形的内角和=180°×边数-360°
5、连一连。
7、下面图形中各有多少个三角形？有什么规律？
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