六年级数学上册《表面涂色的正方体》
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六年级数学上册《表面涂色的正方体》 表面涂色的正方体 一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份，如果照右图的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？ 先仔细观察，想一想，再在下表中填出来。 能切成27个。 切成的小正方体中三个面涂色的有8个，都在8个顶点处； 两个面涂色的12个，都在每条棱正中间处； 一个面涂色的有6个，都在每个面的正中间。 能切成64个。 切成的小正方体中三个面涂色的有8个，都在8个顶点处； 两个面涂色的24个，每条棱正中间，都有两个； 一个面涂色的有24个，每个面的正中间，都有4个。 能切成125个。 切成的小正方体中三个面涂色的有8个，都在8个顶点处； 两个面涂色的36个，每条棱正中间，都有3个； 一个面涂色的有24个，每个面的正中间，都有9个。 大正方体的棱平均分的份数 2 3 4 5 ... 切成小正方体的总个数 8 27 64 125 3面涂色的小正方体个数 8 8 8 8 2面涂色的小正方体个数 0 12 24 36 1面涂色的小正方体个数 0 6 24 54 观察填出的表格，你能发现什么规律？ 三面涂色、两面涂色、1面涂色的正方体的个数与顶点个数、棱的条数，面的个数之间有什么关系？ 3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是8个。 2面涂色的小正方体的个数都是12的倍数。 1面涂色的小正方体的个数都是6的倍数。 如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体个数，你能用式子分别表示n和a、b的关系吗？ a= （n-2)×12 b= （n-2）²×6 试一试： 一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成6份。如果照右图的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？
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