六年级数学下册第5章《数学广角——鸽巢问题》鸽巢问题练习
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六年级数学下册第5章《数学广角——鸽巢问题》鸽巢问题练习 
(一)基础练习题
1.填一填
(1)水东小学六年级有30名学生是二月份(按28天计算)出生的,六年级至少有(2)名学生的生日是在二月份的同一天
(2)有3个同学一起练习投篮,如果他们一共投进16个球,那么一定有1个同学至少投进了(6)个球
(3)把6只鸡放进5个鸡笼,至少有(2)只鸡要放进同1个鸡笼里
(4)某班有个小书架,40个同学可以任意借阅,小书架上至少要有(41)本书,才可以保证至少有1个同学能借到2本书
2.解决问题
(1)六(1)班有50名同学,至少有多少名同学是同一个月出生的?
(2)书籍里混装着3本故事书和5本科技书,要保证一次一定能拿出2本科技书,一次至少要拿出多少本书?
5本
(3)把16支铅笔最多放入几个铅笔盒里,可以保证至少有1个铅笔盒里的铅笔不少于6支?
(二)拓展延伸题
1.把27个球最多放几个盒子里,可以保证至少有1个盒子里有7个球?
分析:盒子数看作抽屉数,如果要使其中1个抽屉里至少有7个球,那么球的个数至少要比抽屉数的(7-1)倍多1个,而(27-1)÷(7-1)=4...2,因此最多放进4个盒子里,可以保证至少有1个盒子里有7个球
2.一个袋子里装有红、黄、蓝袜子各5只,一次至少取出多少只可以保证每种颜色至少有1只?
分析:假设先取5只,全是红的,不符合题意,要继续去;假设再取5只,5只有全是黄的,这时再取一只一定是蓝色的,这样取5×2+1=11只,可以保证每种颜色至少有1只
3.六(2)班的同学参加一次数学考试,满分为100分,全班最低分是75,已知每人得分都是整数,并且班上至少有3人的得分相同。六(2)班至少有多少名同学?
分析,因为最高分是100分,最低分是75分,所以学生可能得到的不同分数有100-75+1=26种
第71页联系十三,第2题
张叔叔参加了飞镖比赛,投了5镖,成绩是41环,张叔叔至少有一镖不低于9环,为什么?
给一个正方体的6个面分别涂上蓝、黄两张颜色,不论怎样涂,至少有3个面的颜色是相同的,为什么?
5.任意给三个不同的自然数,其中一定有2个数的和是偶数

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