六年级数学下册第5章《数学广角——鸽巢问题》（1）
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六年级数学下册第5章《数学广角——鸽巢问题》（1） 一、游戏引入 我给大家表演一个“魔术”，一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的，相信吗？ 二、探究新知 （一）例1 1.把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔 为什么呢？ “总有”和“至少”是什么意思？ 我把各种情况都摆出来了 还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中一个笔筒，所以至少有一个笔筒中有2支铅笔 ①像上面的问题就是“鸽巢问题”，也叫“抽提问题”。在这里，4支铅笔是要分放的物体，就相当于4只“鸽子”，“3个笔筒”就相当于3个“鸽巢”或“抽屉”，把此问题用“鸽巢问题“的语言描述就是把4只鸽子放进3个笼子，总有1个笼子里至少有2只鸽子 这里的“总有”指的是“一定有”或“肯定有”的意思；而“至少”指的是最少，即在所有方法中，放的鸽子最多的那个“笼子”里鸽子“最少”的个数 鸽巢原理（一） 如果把m个物体任意放进n个抽屉里（m＞n，且n是非零自然数），那么一定有一个抽屉里至少放进了2个物体 （二）例2 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书，为什么？ 我随便放放看，一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本 如果每隔抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书，所以.... 两种方法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以.... 如果有8本书会怎样？10本呢？ 7÷3=2...1 8÷3=2...2 10÷3=3...1 你是这样想的吗？你有什么发现？ 我发现... 物体数÷抽屉书=商...余数 至少数：商+1 如果物体数除以抽屉数有余数，用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体。” 三、知识运用 （一）做一做 1.5只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子，为什么？ 5÷3=1...2 1+1=2 2.11只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子，为什么？ 11÷4=2....3 2+1=3 3.5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人，为什么？ 5÷4=1...1 1+1=2 想一想，商1和余数1各表示什么？
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