六年级数学下册《面积的变化》
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六年级数学下册《面积的变化》 面积的变化 一幅画的比例尺是1:1000， 这个比例尺表示什么意义？ 表示图上的距离与实际距离的比是1:1000。 那么图上面积与实际面积的比也是1:1000吗？ 下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的。分别量出它们的长和宽，写出对应边长的比。 大长方形与小长方形长的比是（3）：（1），宽的比是（3）：（1）。 把正方形、三角形和圆分别按比例放大，得到下面的图形。 上面的图形分别是按几比几放大的？放大后与放大前图形面积的比各是多少？先量一量，算一算，把下表填写完整。 比较每个图形放大后与放大前的长度比和面积比，你能发现什么规律？ 长度比是2:1，面积比是4:1；长度比是3:1，面积比是9:1... 两个比的后项都是1，面积比的前项是长度比前项的平方。 如果把一个平面图形按n：1的比放大，放大后的面积与放大前的面积比是（n²）：（1）。 在第112页的方格纸上画一个平行四边形，按比例放大，算一算放大后与放大前图形相比，看看是不是符合 上面发现的规律。 同桌讨论： 把一个平面图形按1：n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢？ 把一个平面图形按1：n的比缩小，缩小前的面积与缩小后的面积的比是1：n²。 回顾探索规律的过程，你有什么收获？还想到了什么? 寻找面积的变化规律，要对放大前后的图形进行比较。 要认真观察、比较数据，才能发现规律。 课堂小结 把一个平面图形按N：1的比放大，放大后图形面积与放大前面积比是N²：1。 探讨： 长方体、正方形等按比例放大后，体积比和长度比会有什么关系？
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