五年级数学下册第七章《用方程解决问题》相遇问题
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五年级数学下册第七章《用方程解决问题》相遇问题 相遇问题 淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。 估计两人在何处相遇？说一说你的想法。 淘气和笑笑出发后多长时间相遇？ 淘气走的路程+笑笑走的路程=840米 淘气的速度×时间+笑笑的速度×时间=840米 70x + 50x=840 解：设出发后x分相遇，那么淘气走了70x米，笑笑走了50x米。 70x+50x=840 120x=840 x=7 答：出发后7分相遇。 如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？ 解：设出发后x分相遇，那么淘气走了80x米，笑笑走了60x米。 80x+60x=840 140x=840 x=6 答：出发后6分相遇。 请举出生活中其他情景，也可以用类似的等量关系列方程解决。 两辆车同时从两地出发，行完全程。 两个人合作，做同样一件事情。两辆车耕同一块地。 练一练1.张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出发。公园距天桥50km。 （1）估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同伴说一说你的想法。 （2）出发后几时相遇？相遇地点距公园有多远？列方程解决问题。 解：设出发后x时相遇。 40x+60x=50 100x=50 x=0.5 40x=40×0.5=20 练一练 2.甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺80m， 乙队每天铺60m，几天后能够铺完这条公路? 甲队铺路的长度+乙队铺路的长度=1400米 解：设x天后能够铺完。那么甲队铺80x米，乙队铺60x米。 80x+60x=1400 140x=1400 x=10 答：10天后能够铺完这条公路。 练一练 3.解方程。 x+4x=20 6m-3m=27 2y+y=105 解：5x=20 解：3m=27 解：3y=105 5x÷5=20÷5 3m÷3=27÷3 3y÷3=105÷3 x=4 m=9 y=35 2y+4y=15 9x-4x=6.5 8n-n=14 解：6y=15 解：5x=6.5 解：7n=14 6y÷6=15÷6 5x÷5=6.5÷5 7n÷7=14÷7 y=2.5 x=1.3 n=2 练一练 4.有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。录完这份文件需用多长时间？ 甲打字员 我每分录入100个字。 乙打字员 我每分录入90个字。 解：设录完需要x分。那么甲录100x个字，乙录90x个字。 100x+90x=5700 190x=5700 x=30 答：录完这份文件需要30分。 练一练 5.北京到呼和浩特的铁路长660km。一列火车从呼和浩特开出，每时行驶60km； 另一列火车从北京开出，每时行驶72km。两列火车同时开出，经过几时相遇？ 解：经过x时相遇。 60x+72x=660 132x=660 x=5 答：经过5时相遇。 说说你的收获。
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