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六年级数学下册《整理与复习》圆柱与圆锥整理复习 圆柱 圆锥 底面 两个大小相同的圆 一个圆 侧面 一个曲面,沿一条高展开 一个曲面;展开是一个 是一个长方形或正方形。 扇形。 高 两底面之间的距离;有无数 从顶点到底面圆形的距离; 条,都相等。 只有一条。 公 S(侧)=ch S(表)=S(侧)+2S(底) V=1/3Sh 式 v=sh 联系 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的1/3. 巩固应用 1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形?想一想,连一连。 2.填表。 3.一个圆锥形谷堆,底面直径为6m,高1.2m, (1)这堆稻谷的体积是多少立方米? (2)如果每立方米稻谷的质量为700kg,这堆稻谷的质量为多少千克? 1/3×3.14×(6÷2)的平方×1.2=11.304(立方米) 4.用白铁皮制作圆柱形通风管,每节长80cm,底面半径5cm,制作20节这样的通风管,至少需要多大面积的铁皮? 2×3.14××80=25.12(平方厘米) 25.12×20=502.4(平方厘米) 5.用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶,底面半径是3dm,高与底面半径的比是2:1. (1)制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮? (2)这个油桶的容积是多少升? 高:3×2=6(dm) S(表)=S(侧)+2S(底) V(柱)=Sh S(底):3.14×3×3=28.26(平方分米) S(侧):2×3.14×3×6=113.04(平方分米) S(表):2×28.26+113.04=169.56(平方分米) V:28.26×6=169.56(立方分米)=169.56(升) 6. 如图是我国古代的一种计量时间的仪器沙漏(又称沙钟),它分上下两部分,是根据流沙从上面的容器漏到下面的 容器的数量来计量时间的。(单位:cm) (1)这时沙漏上部剩余的沙子的体积是多少立方厘米? (2)这时沙漏下部沙子的体积是多少立方厘米? 沙漏上部分剩余的沙子是一个半径是2cm,高是3cm的圆锥体,下部剩余沙子体积是:直径6cm,高9cm的圆锥体积减去 一个半径1.5cm、高4.5cm的小圆锥的体积。 1/3×3.14×(2÷2)的平方×3=3.14(立方厘米) 1/3×3.14×(6÷2)的平方×9=84.78(立方厘米) 1/3×3.14×1.5×1.5×(9-4.5)=10.5975(立方厘米) 84.78-10.5975=74.1825(立方厘米)
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