六年级数学下册第六章《正比例和反比例》正比例的意义（2）
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六年级数学下册第六章《正比例和反比例》正比例的意义（2） 正比例的意义（2） 两种量在什么情况下成正比例的关系？ 两种量相关联，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的比值一定，这两种量就叫做成正比例的 量，它们的关系叫做正比例关系。 判断下面哪两种量成正比例关系： 1、火车速度一定，行驶路程和时间。（） 2、每小时加工的零件个数一定，加工的零件的总个数和加工时间。（） 3、正方形的周长和边长。（） 4、圆的周长和直径。（） 5、订阅《中国少年报》的份数和钱数。（） 6、速度和时间。（） 1 一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 ... 路程/千米 80 160 240 320 400 480 ... 2 例1表中的各组数据，可以用下图中的点表示。 （1）图中的点A表示1小时行80千米，点B表示5小时行400千米。其他各点呢？ （2）连接图中各点，你有什么发现？ （3）根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？ 练一练 小玲用计算机打字的个数和所用的时间如下表： 时间/分 2 4 6 8 10 12 14 ... 数量/个 100 200 300 400 500 600 700 ... （1）小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗？为什么？ （2）在下图中描出打字数和时间所对应的点，再按顺序连一连。 （3）根据图像判断，小玲5分钟可以打多少个字？打750个字需要多少分钟？ 3.小军和家人周末骑车去森林动物园游玩。下面的图像表示他们骑车的路程和时间的关系。 （1）他们骑车的路程和时间成正比例吗？为什么？ （2）利用图像估计，他们20分钟大约行多少千米？行10千米大约要用多少分钟？ 4.一种彩带每米售价5元，购买2米、3米...各需要多少元？ （1）把下表填写完整。 长度/米 1 2 3 4 5 总价/元 5 10 15 20 25 （2）根据表中的数据，在下图中描出彩带总价和长度所对应的点，把它们按顺序连起来。 （3）购买彩带的总价和长度成正比例吗？你是根据什么判断的？ （4）根据图像判断，购买3.5米彩带需要多少元？ 5.一根弹簧挂上物体后长度会伸长，物体的质量与伸长的长度如下： 物体质量/kg 2 4 6 8 10 ... 弹簧伸长长度/cm 0.5 1 1.5 2 2.5 ... （1）在图中描出物体的质量和弹簧伸长的长度对应的点，再把它们连接起来。 （2）物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例吗？为什么？ （3）根据图像判断，如果挂上质量是5千克的物体，弹簧应伸长多少厘米？要使弹簧伸长4厘米，应挂上多少千克的物体？ 4×4=16（千克） 答：要使弹簧伸长4厘米，应挂上16千克物体。 汽车行驶的时间和路程如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480 （1）写出几组路程和相对应的时间的比，并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么。 （2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？ （3）在下图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶120km大约要用多长时间。
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