六年级数学下册第六章《正比例和反比例》正比例的意义（1）
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六年级数学下册第六章《正比例和反比例》正比例的意义（1） 正比例的意义（1） 1 一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 ...... 路程/千米 80 160 240 320 400 480 ...... 表中给了哪两种的数量？ 观察表中的数据，你有什么发现？ 行驶的路程随着时间的变化而变化。 行驶的时间越长，行驶的路程越多；时间越短...... 80÷1=80， 160÷2=80...... 行驶的速度不变。 你能写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值吗？ 80/1=80,160/2=（80），（240）/（3）=（80），（320）/（4）=（80）...... 比值80，表示什么... 我们可以用下面的式子表示几个量之间的关系： 路程/时间=速度（一定） 路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和相对应时间的比的比值总是一定（也 就是速度一定）时，我们就说，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。 试一试 购买一种铅笔的数量和总价如下表： 数量/支 1 2 3 4 5 6 ... 总价/元 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 ... （1）填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。 （2）写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。 （3）这个比值表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与总价、数量之间的关系吗？ （4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？ 总价/数量=单价（一定） 铅笔的总价和数量是两种相关联的量，数量变化，铅笔的总价也随着变化。铅笔的总价和对应的数量的比的 比值是一定（也就是单价一定），所以铅笔的总价和数量成正比例。 如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用下面的式子表示： y/x=k（一定） 生活中还有哪些成正比例的量？你能举例说一说吗？ 练一练 1.张师傅生产零件的情况如下表： 时间/时 1 2 4 6 8 ... 生产零件数量/个 25 50 100 150 200 ... （1）写出几组相对应的生产零件数量和时间的比，比较比值的大小。 （2）生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？ 2.做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表： 服装数量/套 1 2 3 4 5 ... 用布数量/米 2.2 4.4 6.6 8.8 11 ... 做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？ 两种相关联的量（y和x），一种量x变化，另一种量y也随着变化，如果这两种量y和x的比值（k）一定，这 两种量y和x就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 y/x=k（一定） 练习十 1.六年级各班订阅《趣味数学》杂志的情况如下表： 班级 一班 二班 三班 四班 五班 订阅数量/份 6 8 12 10 9 总价/元 180 240 360 300 270 订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例吗？为什么？ 2.先分别按2:1、3:1和4:1的比画出正方形放大后的图形，再填写下表。 正方形边长/cm 1 2 3 4 正方形周长/cm 4 8 12 16 正方形面积/cm² 1 4 9 16 正方形的周长与边长成正比例吗？为什么？面积与边长呢？ 下面是同一时间测得的不同物体的高度和它的影长。 物体高度/m 0.8 1 1.25 1.6 2.5 影长/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5 同一时间同一地点，物体的高度和影长成正比例吗？为什么？
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