五年级数学下册第四章《长方体（二）》长方体的体积
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五年级数学下册第四章《长方体（二）》长方体的体积
长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？
猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？
用一些相同的小正方体（棱长为1cm）摆出3个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，
完成下表，验证你的猜想。
长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm³
第1个长方体 12 1 1 12 12
第2个长方体 6 1 2 12 12
第3个长方体 3 1 4 12 12
长方体的体积=长×宽×高
v=abh
如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v=a³
练一练
1.与同伴交流，我们是如何得到长方体、正方体的体积公式的？
练一练
2.我说你做。
用体积是1cm³的小正方体摆长方体。
练一练
3.用体积是1cm³的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？
3×2×2 5×3×3 2×2×2 3×2×3
=6×2 =15×3 =4×2 =6×3
=12cm³ =45cm³ =8cm³ =18cm³
试一试
先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。（单位：dm）
阴影部分的面积是上面各图形底面的面积，称为底面积。
长方体（正方体）的体积=底面积×高
v=sh
试一试
填一填。
长 底面积/cm² 10 25 15 9
方 高/cm 8 6 7 4.2
体 体积/cm³ 80 150 105 37.8
练一练
4.一块长方体形状的大理石，体积为30m³，底面是面积为6m²的长方形，这块大理石的高多少米？
30÷6=5（m）
答：这块大理石的高是5米。
练一练
5.一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm，如果要向这个池子里注水2dm高的水，需要多少升水？
12×6×2
=72×2
=144（dm³）
=144（升）
答：需要144升水。
练一练
6.牙膏盒长15cm，宽和高都是3cm。现有一纸箱，内侧的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱
中最多能放多少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎么想的。
60÷15=4 30÷3=10
4×10×10
=40×10
=400（盒）
答：最多能放400盒牙膏。
练一练
7.将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是
多少？
结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm）
3×3×3
=9×3
=27（cm³）
答：正方体的体积是27立方厘米。
练一练
8.冷藏车厢的内部长3m、宽2.2m、高2m，车厢内部的体积是多少？
3×2.2×2
=6.6×2
=13.2（m³）
答：车厢内部的体积是13.2立方米。
练一练
9.实际活动。
（1）寻找生活中两个长方体形状的物体，先估一估它们的体积，再进行测量与计算。
（2）设计一个长方体盒子，使它能装下1000块长方体橡皮。
需要测量哪些数据？
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