六年级数学下册第4章《比例》反比例关系
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六年级数学下册第4章《比例》反比例关系 说出下面各题的数量关系 （1）单价×数量=总价 （2）每天读的页数×读的天数=总页数 （3）长×宽=长方形的面积 一、探究新知 （一）例2 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表 你能发现什么？ 观察上表，回答下面的问题 （1）表中有哪两种量？ （2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？ （3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？ 从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两中心相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的 例如：30×10=20×15=15×20=....300 积300，实际就是倒入杯子的水的体积，用式子表示它们的关系就是： 底面积×高度=体积 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着而变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系 在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示 xy=k （二）反比例举例 你能举出生活中反比例关系的例子吗？ 如果总价一定，单价与数量成反比例关系 如果长方形的面积一定，长与宽乘反比例关系 想一想 要判断两种量是否成反比例需要哪些条件？ 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的乘积一定，我们就说这两种量成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系 二、知识运用 做一做 （1）表中哪两种量？它们是不是相关联的量？ （2）写出几组这两种量相对应的两个数的积，并比较积的大小，说说这个积表示什么 （3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？ 给一间长9m、宽6m的教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖数量如下表 所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例关系吗？为什么？ 9.食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店 每瓶容量/ml 250 500 750 1500 所装瓶数/瓶 1200 600 400 200 所装瓶数与每瓶容量是否成反比例关系？为什么？ 10下表中x和y两个量成反比例关系，请把表格填写完整 你知道吗？ 反比例关系图形 反比例关系也可以用图像来表示，例如上面表格的数据可以用下面的图像来表示 反比例关系的图像是光滑的曲线，由下面的图线你能看出杯子的底面积分别为40cm2，50cm2，55cm2时，水的高度分别是是多少吗？
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