五年级数学下册第8章《数学广角——找次品》找次品
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五年级数学下册第8章《数学广角——找次品》找次品 提问：这是什么？ 天平 你们知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？ 天平有两个托盘，如果天平里的物品质量相等，天平就保持平衡； 如果不相等，重的一端就会下落，轻的一端就会翘起，指针会指向重的一端 课本第111页 1.有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？ 方法：打开瓶子数一数，用手掂一掂，用秤称，用天平称 我用了掂了掂，掂不出来 可以用天平称一称 天平平衡了，剩下的这就是次品 如果不平衡呢？ 我们一起探索利用天平找次品的方法，怎样利用天平找出这瓶少了的钙片？ 想象一下，有了一定的思维结果的时候小组交流 一个一个的称出质量（利用砝码） 利用推理（利用天平），可能出现什么情况？ 小结： 利用天平找出这瓶钙片有多种方法，可以在天平上用砝码称出每瓶的质量再进行比较 还可以再天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的 如果天平平衡，说明剩下的一瓶是少的 如果天平不平衡，说明翘起的一端是少的 至少称一次就能找到次品 综合比较几种方法（打开瓶子数一数，用手掂一掂，用秤称，用天平称），哪一种更加快速、准确？ 天平 在生活中常常有这样一种情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或是重一点的物品，我们利用天平就能够快递准确地把它找出来 2.8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？ 分析：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少称几次就一定能找出次品 小组内交流 看看我们的分法有什么不同？分成了几份。每份是多少？至少称几次就能保证找出次品？ 每次每边放的个数 分成的份数 至少要称的次数 2 4 3 3 3 2 4 2 3 （1）表中哪种方法需要称的次数最少？这种分法有什么特点？ 第二种分法。把物品分成3份，每份进入平均时，保证能找出次品的次数最少 “至少称几次能保证...”是什么意思？ 是指肯定能找出次品的最少次数吧 你们打算怎样表示找次品的过程？ 将搜索的情况填入下表 每次每边放的个数 分成的份数 至少要称的次数 2 4 3 3 3 2 4 2 3 （2）如果9个零件有1个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？是怎么称的？ 每次每边放的个数 分成的份数 至少要称的次数 1 5 4 2 5 3 3 3 2 第三种方法，把物品分成3份，每份尽量平均时保证能找出次品的次数最少 （3）你能发现什么？用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的 答：都至少需要称3次 最优策略特点： 1.把待测物品分成3份 2.尽量平均分，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1 在称量找次品的过程中，有时一次就能找到次品，但这只是偶然情况，不具有一般性 做一做 有28瓶谁，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？
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