六年级数学下册第二章《圆柱和圆锥》整理与练习（1）
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六年级数学下册第二章《圆柱和圆锥》整理与练习（1） 整理与练习 回顾与整理 小组讨论： 1.圆柱和圆锥各有哪些特征？ 2.怎样计算圆柱的表面积？解决有关表面积的实际问题要注意什么？ 3.你是怎样发现圆柱、圆锥体积公式的？圆柱和圆锥的体积公式之间有什么联系？ 1、圆柱和圆锥各有什么特征？ 圆柱有两个底面和一个侧面组成，两个底面完全相同，圆柱的侧面是一个曲面。 圆柱的侧面沿高剪开，展开后一般得到一个长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽 相当于圆柱的高；有时圆柱的侧面沿高剪开，展开后得到一个正方形，这时圆柱的底面周长和高相等。 圆柱的两底面之间的距离叫圆柱的高，圆柱有无数条高，所以高的长度都相等。 圆锥有一个底面和一个侧面组成，底面是一个圆，侧面是一个曲面。 圆锥的侧面沿母线剪开，展开后是一个扇形。从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫圆锥的高，圆锥只有 一条高。 2、怎样计算圆柱的表面积？ 解决有关表面积的实际问题要注意什么？ 圆柱的表面积=侧面积+2个底面面积 圆柱的侧面积=底面周长×高 解决有关表面积的实际问题一定要注意弄清求的是几个面的面积，求的是哪几个面的面积。 3、你是怎样发现圆柱、圆锥的体积公式的？圆柱和圆锥的体积公式之间有什么联系？ 圆柱圆锥的体积都是运用转化法推导出来的。把圆柱的底面平均分成若干份，沿高剪开拼成近似 的长方体，长方体的体积等于圆柱的体积，这时长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高 等于圆柱的高。长方体的体积等于底面积乘高，圆柱的体积也等于底面积乘高。 把圆锥转化成与它等底等高的圆柱，通过实验我们发现圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积 的三分之一。圆柱的体积等于底面积乘高，圆锥的体积等于底面积乘高乘三分之一。 练习与应用 1.算一算，填一填。 名称 底面半径 底面直径 高 表面积 体积 圆柱 2cm 4cm 5cm 87.92cm² 62.8cm³ 5m 10m 8m 408.2m² 628m³ 圆锥 2.5cm 5cm 1.2cm ------ 7.85cm³ 0.6m 1.2m 1.8m ------ 0.67824m³ 2.一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽1.6米，直径是0.8米。前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米？ 0.8×3.14×1.6=4.0192（平方米） 答：压路的面积是4.0192平方米。 3.一个圆柱形水桶，高6分米。水桶底部的铁箍大约长15.7分米。 （1）做这个水桶至少要用木板多少平方分米？ （2）这个水桶能盛120升水吗？ （1）15.7÷3.14÷2=2.5（分米） 2.5²×3.14=19.625（平方分米） 15.7×6=94.2（平方分米） 94.2+19.625=113.825（平方分米） 答：做这个水桶至少要用木板113.825平方分米。 （2）19.625×6=117.75立方分米=117.75升 117.75＜120 答：这个水桶不能盛120升水。 4.有一个近似于圆锥形的稻谷堆。底面直径是4米，高是1.5米。如果每立方米稻谷大约重0.55吨。这堆稻谷 大约重多少吨？(得数保留整数) 4÷2=2（米） 2²×3.14×1.5×1/3=6.28（立方米） 6.28×0.55=3.454吨≈3吨 答：这堆稻谷大约重3吨。 5.一块圆柱形橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是6厘米。 （1）把它捏成底面积是15平方厘米的圆锥形，高是多少厘米？ （2）把它捏成高是6厘米的圆锥形，底面积是多少平方厘米？ （1）15×6×3÷15=18（厘米） 6×3=18（厘米） 答：高是18厘米。 （2）15×6×3÷6=45（平方厘米） 15×3=45（平方厘米） 答：底面积是45平方厘米。 6.一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6厘米，高都是12厘米。它们的体积一共是多少立方厘米？ 你能不同的方法计算吗？ 6÷2=3（厘米） 3²×3.14×12×1/3=113.04（立方厘米） 113.04×（3+1）=452.16（立方厘米） 答：它的体积一共是452.16立方厘米。
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