六年级数学下册第二章《圆柱和圆锥》圆锥的体积
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六年级数学下册第二章《圆柱和圆锥》圆锥的体积 圆锥的体积 复习： 口算下列圆柱的体积。 ①底面积是5平方厘米，高6厘米，体积=？ ②底面半径是2分米，高10分米，体积=？ ③底面直径是6分米，高10分米，体积=？ 5 下面的圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。 你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？ 可以用什么办法来检验你的估计？ 准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。 在圆锥形容器里装满沙子，再导入空的圆柱形容器里，看看几次正好倒满。 圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？你的估计对吗？与同学交流。 圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的1/3。 圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。 根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆锥的体积？ 圆锥的体积=底面积×高×1/3 如果用V表示圆锥的体积。S表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高，圆锥的体积公式可以写成： V=1/3Sh 思考： 要求圆锥的体积必须知道什么？ 回顾圆锥体积公式的探索过程，你有什么体会？ 从已经学过的圆柱体积公式想起。 比较等底等高的圆柱和圆锥，先观察猜想，再验证。 实验也是解决问题的重要方法。 试一试 一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？ 170×12×1/3=680（立方厘米） 答：这个零件的体积是680立方厘米。 练一练 1.一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。圆柱的体积是9.42立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米? 9.42×1/3=3.14（立方厘米） 答：圆锥的体积是3.14立方厘米。 如果圆锥的体积是9.42立方厘米，圆柱的体积是多少？ 9.42×3=28.26（立方厘米） 答：圆柱的体积是28.26立方厘米。 2.计算圆锥的体积。（单位：cm） 2²×3.14×6×1/3=25.12（立方厘米） 3÷2=1.5（厘米） 1.5²×3.14×3×1/3=7.065（立方厘米）
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