六年级数学下册第二章《圆柱和圆锥》圆柱的体积
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六年级数学下册第二章《圆柱和圆锥》圆柱的体积 圆柱的体积 口答：什么叫物体的体积？ 长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V长=abh V正=a³ V=sh 4 下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。 （1）长方体和正方体的体积相等吗？为什么？ （2）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？ 回忆圆面积的计算公式推导过程。 S=πr² 圆可以转化成近似的长方形计算面积，圆柱可以转化成近似的长方体计算体积吗？ 把圆柱的底面平均分成16份，切开后照下图的样子拼一拼。 平均分的份数越多，拼成的物体就越接近长方体。 观察讨论 拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？ 长方体的体积与圆柱的体积相等。 长方体的底面积等于圆柱的底面积。 长方体的高等于圆柱的高。 长方体体积=底面积×高 圆柱体积=底面积×高 如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成： V=Sh 回顾圆柱体积公式的探索过程。你有什么体会？ 可以用长方体体积公式推导出圆柱体积公式。 把圆柱转化成长方体，与探索圆面积的方法类似。 计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。 试一试 一个圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？ 5²×3.14×8=628（立方厘米） 答：这个零件的体积是628立方厘米。 练一练 1.计算圆柱的体积。（单位：cm） 8÷2=4（厘米） 4²×3.14×4=200.96（立方厘米） 3²×3.14×6=169.56（立方厘米） 2.一根圆柱形木料，底面周长是62.8厘米，高是50厘米。这根木料的体积是多少？ 62.8÷3.14÷2=10（厘米） 10²×3.14×50=15700（立方厘米） 答：这根木料的体积是15700立方厘米。
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