六年级数学下册第4章《比例》正比例关系
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六年级数学下册第4章《比例》正比例关系 复习旧知 已知路程和时间，怎样求速度？ 速度=路程÷时间 已知总价和数量，怎样求单价 单价=总价÷数量 已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 工作效率=工作总量÷工作时间 一、探究新知 （一）例1 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表 观察上表，回答下面的问题 （1）表中有哪两种量？ （2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ （3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？ 你能发现什么？ 从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值是一定的 例如：3.5/1=7/2=10.5/3.....=3.5 比值3.5，实际就是彩带的单价，用式子表它们的关系就是： 总价/数量=单价 像这样，两种相关联的量，一种是量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系 上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系 如果用字母y和x表示两种相关联的量，用A表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： y/x=k 想一想 要判断两种量是否成正比例关系需要哪些条件？ 二、正比例图像 上面表格中的数据还可以用图形表示 根据图像回答下面的问题 （1）从图中你发现了什么？ （2）把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图像连起来并延长，你还能发现什么？ 不计算，根据图像判断，如果买7m的彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？ （4）小明买的彩带的米数是小丽的2被，他花的钱是小丽的几倍？ 你能举出生活中正比例关系的例子吗？ 正方形的周长与边长成正比例关系 如果汽车行驶速度一定，路程和时间成正比例关系 做一做 一辆汽车行驶的时间和路程如下表 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480 （1）写出几组路程与相对应时间的比，比较比值的大小 （2）说明这个比值表示的意义 （3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？ 在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后按顺序连接起来，并估计一下行驶120km大约要用多少时间
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