六年级数学下册第四章《正比例与反比例》正比例（1）
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六年级数学下册第四章《正比例与反比例》正比例（1） 下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么？ 边长/cm 1 2 3 4 边长/cm 1 2 3 4 周长/cm 4 8 12 16 面积/平方厘米 1 4 9 16 周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？ 周长总是边长的4倍，而面积与边长的倍数关系不断变化。 4/1=4,8/2=4，周长与边长的比值不变。 1/1=1,4/2=2，面积与边长的比值不相等。 一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？ 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 10 路程/km 90 180 270 360 450 540 630 900 路程是随着时间的变化而变化的。 20/1=180/2=270/3=90,也就是路程与时间的比值是一定的。 像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度） 一定，我们就说路程和时间成正比例。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量的比值（商）一定，我们就说这两种量成 正比例的量，它们的关系成正比例关系。 第1个问题中，正方形的周长与边长、面积与边长成正比例吗？ 边长/cm 1 2 3 4 边长/cm 1 2 3 4 周长/cm 4 8 12 20 面积/平的厘米 1 4 9 16 正方形周长和边长成正比例。因为正方形周长和边长是两个变化的量，并且周长和边长的比值一定，所以成正 比例。 正方形面积和边长不成正比例。因为正方形面积和边长虽然也是两个变化的量，但是面积和边长的比值不一定，所以不成正比例。 判断两个量是不是成正比例关系的方法是什么？ 1.这两个量是两个变化的量。 2.这两个变量的比值是一定的。 写出要判断的两个量的等量关系式，如果是比值（商）一定，这两个量就成正比例关系。 小试牛刀 判断下面两种量是否成正比例，并说明理由。 1.火车速度一定，行驶路程和时间。成正比例 2.正方形的周长和边长。 成正比例 3.订阅《中国少年报》的份数和钱数。成正比例 4.速度和时间。不成正比例 5.书的总页数一定，已经看到页数和未看的页数。不成正比例 6.长方形的宽一定，面积和长。成正比例 7.Y/x=k,x和y。不成正比例 判断下面那两种量成正比例关系： 8.每小时加工的零件个数一定，加工的零件总个数和加工时间。成正比例 9.圆的周长和直径。成正比例 10.被减数一定，减数和差。不成正比例 11.三角形的高一定，面积和底。成正比例 12.行一段路，已行的和未行的。不成正比例 下表中x和y成正比例关系，请把表格填写完整。 y 120 30 54 60 42 x 20 5 9 10 7 根据：30:5=6 1.学校科学小组在同一时间，同意地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。 竹竿的高/m 1 2 3 4 6 8 竿影的长/m 0.4 0.8 1.2 1.6 2.4 3.2 （1）说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。 竹影的长随竹竿的高的变化而变化。 （2）写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？ 1:0.4=2.5 2:0.8=2.5...... 竹影的长和竹竿的高的比值一定。 （3）竹竿的高于竿影的长是不是成正比例？说明理由。 竹影的长和竹竿的高成正比例，因为竹竿的高和竹影的长的比值一定。 2.根据下表中底是6cm的平行四边形的面积与高相对应的数据，判断它们是不是成正比例，并说明理由。 平行四边形的面积/平方厘米 6 12 18 24 30 平行四边形的高/cm 1 2 3 4 5
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