六年级数学下册第二章《比例》比例的性质
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六年级数学下册第二章《比例》比例的性质
回忆：
1.什么叫做比例？
表示两个比相等的式子叫做比例。
2.比例各部分的名称。
组成比例的四个数叫做比例的项，中间的两项叫比例的内项，两边的两项叫比例的外项。
试一试
写出上节课学习的几个比例，仔细观察，你会有新的发现。
12:6=8:4
6:4=3:2
3:2=15:10
10:2=15:3
我发现12×4=6×8,6×2=4×3...
3×10=2×15
10×3=2×15
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
淘气的发现你同意吗？再写几个比例验证一下。
15:12=10:8 1.5：0.5=3:1
15×8=12×10 1.5×1=0.5×3
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。这叫做比例的基本性质。
如果把比例改成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系？
12×4=6×8
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
利用比例的基本性质，可以判断两个比能否组成比例。
小试牛刀
应用比例的基本性质判断下面的比例是否正确：
6:3=8:5 x
6×5不等于8×3
0.2:2.5=4:50 √
2:3=1/2:1/3 x
1.2:0.6=10:5 √
填空：
1.在比例里，两个内项的积是18，其中一个外项是2，另一个外项是（9）。
2.2x=5y，x：y=（5）：（2）
x：5=（y）：（2）
3.比例中两外项积是24，两内项积是（24）。
4.甲的1/4和乙的1/3相等，那么甲：乙=（1/3）：（1/4）。
5.在比例中，两个外项互为倒数，其中一个外项是4，另一个外项是（1/4）。
6.在比例里，两个外项积减去两个内项积，差是（0），商是（1）。
7.a:b=7 b:a=（1）：（7）
a:7=（b）：（1）
8.根据3×6=2×9，写出8个比例。
3:2=9:6 2:3=6:9
3:9=2:6 2:6=3:9
6:9=2:3 9:3=6:2
6:2=9:3 9:6=3:2
判断：
1.两个比组成的式子叫做比例。x
2.由2、3、4、5可以组成比例。x
3.因为3x=4y，所以，x：y=4:3 √
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。
10:15和8:12 6:9和12:18
1.5×8=10×1.2 6×18=9×12
1/4:1/9和1/3:1/2 9:12和1/6:1/18
1/4×1/2不等于1/9×1/3 9×1/18=12×1/6
10:1.5=8:1.2 6:9=12:18
9:12=1/6:1/18
6.(1)写出右图中图A、图B两个正方形的边长与边长的比以及周长与周长的比，这两个比能组成比例吗？
(2)写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边长之间的比能组成比例吗？
3:6 12:24 9:36
3:6=12:24
面积比与边长比不相等，不能组成比例。
7.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的比例。
9×0.4=1.2×3 3a=2b
9:1.2=3:0.4 1.2:9=0.4:3 3:2=b：a
9:3=1.2:0.4 3:9=0.4:1.2 3：b=2：a
0.4:1.2=3:9 1.2:0.4=9:3 ......
0.4:3=1.2:9 3:0.4=9:1.2
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