五年级数学下册第三章《因数和倍数》最大公因数和最小公倍数的对比
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五年级数学下册第三章《因数和倍数》最大公因数和最小公倍数的对比
用短除法求出12和18的最大公因数
用短除法求出12和18的最小公倍数
把所有的除数连乘，得到12和18的最大公因数是2×3=6
把所有的除数和商连乘，得到12和18的最小公倍数是2×3×2×3=36
求下面各组数的最大公因数和最小公倍数
24和16 15和18
24和16的最大公因数是4×2=8，最小公倍数是4×2×3×2=48
15和18的最大公因数是3,15和18的最小公倍数是3×5×6=90
求两个数的最大公因数 求两个数的最小公倍数
相同点 短除法，同时除以公因数， 同左
直到商只有公因数1为止
不同点 把所有的除数乘起来。 把所有的除数和商乘起来。
分别求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数
5和15 21和7 3和5 8和9
11和33 30和10 12和1 4和7
倍数关系 最大公因数较小数 最小公倍数较大数
互质关系 最大公因数是1 最小公倍数是它们的乘积
很快地说出每组数的最大公因数和最小公倍数。
最大公因数 最小公倍数
3和7 1 21
18和6 6 18
15和10 5 30
最小公倍数是最大公因数的倍数。
王老师把27本数学本和18本作业本平均分给第一小组的同学，都正好分完。第一小组最多有多少名同学？
想：27÷人数=整数
18÷人数=整数
求最多几名学生就是27和18的最大公因数。
张老师准备把一些铅笔奖给一些同学，平均分给6名同学或9名同学都能正好分完。张老师至少有多少枝铅笔？
想：枝数÷6=整数
枝数÷9=整数
求至少几枝铅笔就是求6和9的最小公倍数。
把一张长18分米，宽12分米的长方形木板锯成同样大小的正方形，木板没有剩余。
（1）这些正方形的边长最长是多少分米？
想：18÷边长=整数
12÷边长=整数
求边长最长多少就是求18和12的最大公因数。
有一批长方形地砖，长15厘米，宽10厘米。如果用这样的地砖铺成一个正方形，这个正方形的边长最小是多少厘米？
想：边长÷15=整数
边长÷10=整数
求边长最小多少就是求15和10的最小公倍数。
最大公因数 最小公倍数
两数是倍数关系 较小的数 较大的数
两数只有公因数1 1 两个数的乘积
一般情况 短除法 短除法
把所有的除数相乘 把除数和商相乘。
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