五年级数学下册第三章《因数和倍数》公因数和最大公因数
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五年级数学下册第三章《因数和倍数》公因数和最大公因数 知识回顾 12的因数有：1、2、3、4、6、12 18的因数有：1、2、3、6、9、18 用边长6厘米或4厘米的正方形纸片铺右边的长方形。 哪种纸片能将长方形正好铺满？ 18÷6=3 12÷6=2 边长6厘米的正方形纸片能将长方形正好铺满。 12÷4=3 18÷4=4......2 边长4厘米的正方形纸片不能将长方形正好铺满。 还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？ 想：18÷边长=整数 12÷边长=整数 只要边长的厘米数既是12的因数，又是18的因数，就能正好铺满。 1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。 公因数中最大的一个是6,6就是18和12的最大公因数。 8和12的公因数有哪些？最大的是几？ 方法一：分别列举出8个12的所有因数，再找一找。 方法二：先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数。 观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？ 所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是所有公因数的倍数。 我们可以用下图表示8和12的公因数。 8的因数：1、2、4、8 12的因数：1、2、3、4、6、12 8和12的公因数：1、2、4 练习七 在18的因数上画△，在30的因数上画○ 18和30的公因数有1、2、3、6。 最大公因数6. 1.12的因数有1、12、2、6、3、4； 42的因数有1、42、2、21、3、14、6、7； 12和42的公因数有1、2、3、6； 12和42的最大公因数是6. 3.下面的每组数，有没有公因数2，有没有公因数3，有没有公因数5？ 6和27 24和42 3 2、3 10和35 30和40 5 2、5 4.找出每组数的最大公因数。 6和9 20和30 （3） （10） 10和6 13和5 （2） （1） 你知道吗？ 利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。 36=2×2×3×3 60=2×2×3×5 全部公有质因数连乘的积是2×2×3=12。
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