六年级数学上册第三章《分数除法》比的意义
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六年级数学上册第三章《分数除法》比的意义 妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶，果汁和牛奶的杯数之间有什么关系？ 1.果汁比牛奶少几杯？3-2=1（杯） 2.牛奶比果汁多几杯？3-2=1（杯） 3.牛奶的杯数是果汁的几倍？3÷2=3/2 4.果汁的杯数是牛奶的几分之几？2÷3=2/3 2÷3=2/3 3÷2=3/2 果汁的杯数是牛奶的2/3 牛奶的杯数是果汁的3/2. 像上面两个数量之间的这种关系还可以说成： 果汁和牛奶杯数的比是2比3； 牛奶和果汁杯数的比是3比2； 2比3记作2:3；3比2记作：3:2 国旗的长是宽的144/96倍，宽是长的96/144，长和宽之间的这种关系还可以怎样说？ 长和宽的比144:96，宽与长的比96:144. 两个数的比也可以写成分数的形式。 例如，3比2记作：3:2，还可以记作：3/2仍读作3:2 2比3记作：2:3，还可以记作：2/3仍读作2:3。 国旗的长和宽之间的比是144:96，还可以怎样记？ 比的各部分都有名称。“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。 3:2 3是比的前项，：是比号，2是比的后项。 把下面的数量分别组成比表示出来，再说出这个比的意义。 我班男生41人，女生22人。 41:22或22:41 李明14张卡片，张凡23张。 14:23或23:14 想一想：比的前项和后项能交换位置吗？ 比是（有顺序）的概念，前项后项的位置不可以调换。 走一段900米长的山路，小军用了15分钟，小伟用了20分钟。你能分别算出他们的速度吗？ 900÷15=60（米/分） 900÷20=45（米/分） 小军的速度是60米/分。 小伟的速度是45米/分。 速度=路程÷时间，路程和时间的这种关系也可以用比来表示： 小军走的路程与时间的比是900:15； 小伟走的路程与时间的比是900:20. 刘老师用15元钱买了3支钢笔，刘老师买钢笔用的钱数与支数的比是15:3。 上面路程和时间、总价和数量之间的比是不同类量的比。 从例6、例8中可以看出，两个数相除的关系可以怎样表示？ 两个数相除的关系可以用分数表示。 两个数相除的关系可以用两个数的比来表示。 两个数相除又可以叫做两个数的比。比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。 你能求出下面这个比的比值吗？试一试。 3:5=3÷5=3/5 3是比的前项。：是比号，5是比的后项，3/5是比值。 求每个比的比值 5:7 6:2 8:5 3.5:0.7 想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么？同桌两人互相说一说。 比、除法、分数之间的关系 比 前项 比号（：） 后项 比值 除法 被除数 除号（÷） 除数 商 分数 分子 —分数线 分母 分数值 讨论：比的后项可以是0吗？ 练一练 1.小华家养了10只鸡，9只鸭。 （1）鸡和鸭只数的比是（10）：（9），比值是（10/9）。 （2）鸭和鸡只数的比是（9）：（10），比值是（9/10）。 2.张详买3本笔记本用了10.5元，笔记本的总价和数量的比是（10.5）：（3），比值是（3.5）。 3.11÷6=（11）：（6）=（11）/（6） 1.看图填空。 （1）红色方格与白色方格个数的比是13:12；白色方格与红色方格个数的比是12:13。 （2）黄色部分与圆面积的比是3:9；绿色部分与圆面积的比是6:9. 2.几种水果的总价和数量如下表： 品种 总价/元 数量/千克 单价/（元/千克） 苹果 15 3 橘子 8 4 香蕉 4.8 2 （1）苹果的总价与数量的比是15:3，比值是5。 （2）橘子的总价与数量的比是8:4，比值是2。 （3）香蕉的总价与数量的比是4.8:2，比值是2.4。
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