六年级数学下册第3章《圆柱与圆锥》圆锥的体积
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六年级数学下册第3章《圆柱与圆锥》圆锥的体积 复习旧知 1.同桌说一说圆柱体积的计算公式 （1）已知s、h 求v （2）已知r、h 求v （3）已知d、h 求v （4）已知C、h 求v （1）底面积是15平方厘米，高是4厘米 （2）底面直径是2分米，高是5分米 （3）底面直径是6米，高是2米 （4）底面周长是6.28分米，高是10分米 圆锥体底面是什么图形？ 圆锥顶点到底面圆心的距离叫做高 圆锥只有一条高 等底、等高的圆柱体和圆锥他们之间具有怎样的关系呢？ 1.圆锥的体积与圆柱的体积有什么关系？ 2.圆锥的体积与哪些条件有关？ 圆柱和圆锥的底和高有什么关系？ 圆柱和圆锥等底等高（底面积相等） 等底等高的圆柱和圆锥的体积怎样呢？ 实验得出结论： （1）等底等高的圆柱和圆锥作实验 （2）圆锥的体积是圆柱体积的三分之一 结论 圆柱体积是等底等高圆锥体积的3倍 圆锥体积是等底等高圆柱体积的1/3 这里也有一个圆锥体和一个圆柱体，请仔细观察一下： 比一比，这个圆锥体高、底面积，和圆柱体的高，底面积是相等的吗？ 思考：当圆柱体和圆锥体既不等底不等高时，圆锥体体积还是圆柱体体积的三分之一吗？ 想一想，讨论一下： 通过刚才的实验，你发现了什么？ 圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一 V=1/3 考考你 已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，高也相等，圆柱的体积和圆锥体积的关系是： A 圆柱的体积是圆锥体积的3倍 B 圆锥的体积是圆柱体积的1/3 C 圆柱的体积比圆锥体积多2倍 D 圆锥的体积比圆柱体积少2/3 E 圆柱与圆锥体积之比是3:1 F 圆锥与圆柱体积之比是1:3 推导公式 等底等高 V柱=sh V锥=1/3sh 练习 1.一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，已知圆柱体的体积是2.7立方米，圆锥的体积（0.9）立方米 2.一个圆锥的体积是6立方分米，和这个圆锥的底面直径相等，高也相等的圆柱的体积(18)立方分米 3.把一个圆柱体木块削成一个和它同底等高的圆锥体，体积减少了（2/3） 判断下面的说法是不是正确 （1）圆锥的体积等于圆柱体积的1/3 （×） （2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积 （√） 例2 工地上有一堆沙子。近似于圆锥（如图），这堆傻子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5吨，这堆沙子大约有多少吨？（得数保留两位小数） （1）沙滩底面积 3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56（m2） （2）沙滩的体积 1/3×12.56×1.2=5.024≈5.02（m2） （3）沙滩重 5.02×1.5=7.53（t） 做一做 一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多？ 19×12×1/3 =76（立方厘米） 答：这个零件的体积是76立方厘米 想一想，说一说 1.已知圆锥的底面半径r和高h，如何求体积V？ S=πf2 V=1/3sh 2.已知圆锥的底面直径d和高h，如何求体积v？ r=d÷2 S=πr2 V=1/3sh 3.已知圆锥的底面周长C和高h，如何求体积V？ r=C÷π÷2 S=πr2 V=1/3sh
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