六年级数学下册第3章《圆柱与圆锥》测量不规则容器的容积
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六年级数学下册第3章《圆柱与圆锥》测量不规则容器的容积 7.一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm，这个瓶子的容积是多少？ 分析与解答 瓶子里的水倒置后，体积没变，水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积 也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱的体积 瓶子的容积 3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18 =3.14×16×（7+18） =3.14×16×25 =1256（cm2） =1256ml 回顾与反思 我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算 在五年级计算梨的体积时也是用了转化的方法 答：瓶子的容积是1256mL 做一做 一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm，小明喝了多少水？ 3.14×（6÷2）2×10 =3.14×9×10 =282.6（立方厘米） 282.6立方厘米=282.6毫升 答：小明喝了282.6毫升的水 一个瓶子的下半部是圆柱体，它的底面积是6平方厘米，瓶高是8厘米，在瓶子里面注入高度为4厘米的水，如图①。封好瓶口，将其倒立，则水高6厘米（如图②）这个瓶子的容积是多少立方厘米？ 水的体积：6×4=24（立方厘米） 无水部分的容积：6×（8-6）=12（立方厘米） 瓶子的容积：24+12=36（立方厘米） 答：这个瓶子的容积是36立方厘米 瓶子里装着一些水（如图），瓶底面积是0.6平方分米，请你想办法计算出瓶子的容积 一根方钢长50厘米，底面是一个边长12厘米的正方形。如果把它锻造成底面面积是90平平方厘米的圆柱体钢材，这根钢材长多少厘米？ 长方体的体积=圆柱体的体积 12×12×50=7200（立方厘米） 7200÷90=80（厘米） 答：这根钢材长80厘米 将一个棱长为6分米的正方体钢材熔铸成底面半径为3分米的圆柱体，这个圆柱有多长？ 一个底面半径为3分米，高位8分米圆柱形水槽，把一块石块完全浸入这个水槽，水面上升了2分米，这块石块的体积是多少？ 这块石块的体积=圆柱的底面积×水面变化的高度 把一个长、宽、高分别是9cm、7cm、3cm的长方体铁块和一个棱长是5cm的正方体铁块，熔铸成一个圆柱体。这个圆柱体的底面直径是20cm，高是多少厘米？ 不规则实物的体积→圆柱的体积 碰到一些不规则的实物，可以通过转换方式，用间接计算的方法测量。渗透“等积变形”的思想，即同样一个实物，其形状可以有不同的变化，但它所占空间的大小是不变的
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