八年级数学下册第20章《数据的分析》20.1.1 数据的集中趋势—平均数（3）
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第20章《数据的分析》20.1.1 数据的集中趋势—平均数（3）
想一想
问题1 果园里有100棵梨树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量。你认为该怎样估计呢？
梨的个数？
每个梨的质量？
做一做
（1）果农从100棵梨树中任意选出10棵，数出这10棵梨树上梨的个数，得到以下数据：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157。你能估计出平均每棵树的梨的个数吗？
所以，平均每棵梨树上梨的个数为154。
（2）果农从这10棵梨树的每一棵树上分别随机摘4个梨，这些梨的质量分布如下表：
梨的质量x/kg
0.2≤x＜0.3
0.3≤x＜0.4
0.4≤x＜0.5
0.5≤x＜0.6
频数
4
12
16
8
能估计出这批梨的平均质量吗？
所以，平均每个梨的质量约为0.42kg。
（3）能估计出该果园中梨的总产量吗？
154×100×0.42=6468
所以，该果园中梨的总产量约为6468kg。
思考 这个生活中的问题是如何解决的，体现了怎样的统计思想？
样本估计总体；
用样本平均数估计总体平均数。
用一用
例 某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示，这批灯泡的平均使用寿命是多少？
使用寿命x/h
600≤x＜1000
1000≤x＜1400
1400≤x＜1800
1800≤x＜2200
220≤x＜2600
灯泡只数
5
10
12
17
6
解：据上表得各小组的组中值，于是
即样本平均数为1672。
因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672h。
练一练
问题2 某校为了解八年级男生的身高，从八年级各班随机抽查了共40名男同学，测量身高情况（单位：cm）如下图。试估计该校八年级全部男生的平均身高。
种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜。为了考察这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了部分黄瓜藤上长出的黄瓜根数，得到如图的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜（结果取整数）。
练习：
1、若4、x、5的平均数是7，则3、4、5、x、6这五个数平均数是______。
2、有一组数据，各个数据之和为505，如果它们的平均数为101，那么这组数据的个数为______。
3、如果x1，x2，x3，x4，x5的平均数是20，那么5x1，5x2，5x3，5x4，5x5的平均数是______。
4、有五盒火柴，每盒火柴的根数如下：71 73 76 77 78，则每盒火柴的平均根数是______。
5、若设一组数据x1、x2……xn的平均数为m
（1）x1+3，x2+3……xn+3的平均数为______
（2）2x1、2x2……2xn的平均数为______
（3）ax1+b，ax2+b……axn+b的平均数为______
6、小明来学校的路程是100米，速度是5米每秒。回家的路程是100米，速度是2.5米每秒，在整个过程中的平均速度是______。
课堂小结
（1）在抽样调查得到样本数据后，你如何处理样本数据并估计总体数据的集中趋势？
样本平均数估计总体平均数。
（2）请列举生活中用样本平均数估计总体平均数的一个例子。
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