六年级数学上册第3章《分数除法》解决问题（四）
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《解决问题（四）》 例7总量可用单位1表示的分数除法问题 （一）阅读与理解 如果两队合修，多少天能修完？ 问题： 1.从题目中你知道了什么？ 2.要解决“两队合修，多少天可以修完？”这个问题，需要知道哪些信息？ 3.如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？ 解答： 这条路的长度“工作总量”：两队1天各修的长度“工作效率”。 这条路的长度÷（一队1天修的长度+二队1天修的长度）=天数 （二）分析与解答 如果两队合修，多少天能修完？ 问题： 1.我们需要的两个信息题目中都没有给，怎么办？ 2.我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可用怎样假设？ 3.根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。 能不能假设知道这条路有多长？ 一队每天修多少米？______ 二队每天修多少米？______ 两队合修，每天修多少米？______ 两队合修，需要多少天？______ （二）分析与解答 预设1： 18÷12=1.5（km） 18÷18=1（km） 18÷（1.5+1）=36/5（天） 问题： ①“18÷12=1.5”求的是什么？ （一队1天修的长度。） “18÷18=1”求的又是什么？ （二队1天修的长度。） ②“1.5+1”求的是什么？ （两队合修1天的长度。） 预设2： 30÷12=5/2（km） 30÷18=5/3（km） 30÷（5/2+5/3）=36/5(天) 问题： ①“30÷12=5/2”求的是什么？ （一队1天修的长度。） “30÷18=5/3”求的又是什么？ （二队1天修的长度。） ②“5/2+5/3”求的是什么？ （两队合修1天的长度。） （二）分析与解答 问题： ①我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条路的长度还可以看做是多少千米？ ②这条路的长度可以看做是“1”吗？ ③如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样解答？ 1÷（1/12+1/18） =1÷5/36 =36/5（天） 问题： ①这样列式的依据是什么？ （工作总量÷工作效率=工作时间） ②1/12求的是什么？1/18呢？ （一队1天修完这条路的几分之几； 一队1天修完这条路的几分之几。） ③“1/12+1/18”求的是什么？ （二）分析与解答 问题： ①“1.5km和1/12”都在表示一队1天修的长度，有什么不一样呢？ （都是在表示一队1天的工作量，一个是具体数量，一个是1天的工作量占这条路的几分之几。） ②为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？ （三）回顾与反思 我们把道路设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？可以这样检验？ 预设1： 看看这条路的1/12是不是1.5km 18×1/12=1.5（km） 预设2： 看看一队1天修的是不是全长的1/12 1.5÷18=1/12 小结： 不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长度假设成是单位“1”，在计算时 是比较简便的。 自主练习 如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？ 1÷（1/6+1/3） =1÷1/2 =2（次） 2.挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的1/20，；李叔叔每天挖整条水渠的1/30。两人合作，几天能挖完？ 1÷（1/20+1/30） =1÷1/12 =12（天） 8.某地遭遇暴雨，水库水位已经超过警戒线，继续泄洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A口，8小时可以 完成任务，只打开B口，6小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？
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