八年级数学下册第20章《数据的分析》20.1.1 数据的集中趋势—平均数（1）
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第20章《数据的分析》20.1.1 数据的集中趋势—平均数（1）
复习：
数据2、3、4、1、2的平均数是______，这个平均数叫做______平均数。
概念：一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。
研究问题
问题1、如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
解：甲的平均成绩为(85+78+85+73)/4=80.25
乙的平均成绩为(73+80+82+83)/4=79.5
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。
我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。
问题2、如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？
听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定。
解：
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙。
思考：能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…wn，则叫做这n个数的加权平均数。
问题3、如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？
听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定。
问题4、问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？
议一议
你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？
1、算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）
2、在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。
应用新知
例1、一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。试比较谁的成绩更好。
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
解：选手A的最后得分是
选手B的最后得分是
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名。
巩固练习
练习1、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示。
应试者
面试
笔试
甲
86
90
乙
92
83
（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？
（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？
练习2、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%。小桐的三项成绩（百分制）依次是95，90，85。小桐这学期的体育成绩是多少？
做一做
某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？
练习3、已知：x1，x2，x3，…，x10的平均数是a，x11，x12，x13，…，x30的平均数是b，则x1，x2，x3，…，x30的平均数是（ ）
A、(10a+30b) B、(a+b)
C、(a+b) D、(10a+20b)
拓展应用
某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C三名候选人的测试成绩（百分制）如下表所示：
应试者
测试成绩
创新能力
计算机能力
公关能力
A
72
50
88
B
85
74
45
C
67
72
67
（1）如果公司招聘的职员分别是网络维护员、客户经理或创作总监，给三项成绩赋予相同的权合理吗？
（2）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员：①网络维护员；②客户经理；③创作总监。
课堂小结
（1）加权平均数在数据分析中的作用是什么？
当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好地反映这组数据的平均水平。
（2）权的作用是什么？
权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影响这组数据的平均水平。
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