六年级数学上册第5章《圆》圆的面积（2）
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《圆的面积（2）》 复习旧知 例题 1.一个圆的周长是12.56cm，求它的半径？ 12.56÷3.14÷2=2（cm） 2.一个圆形茶几的半径是3dm，它的面积是多少平方分米？ 3.14×3²=28.26（dm²） 探究新知 中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m， 你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 阅读与理解 题目中都告诉了我们什么？ 上图中两个圆的半径都是1m。 左图求的正方形比圆多的面积，右图求的是…… 分析与解答 你能解决这个问题吗？ 右图中正方形的边长就是圆的直径。 从图（1）可以看出： 2×2=4（m²） 3.14×1²=3.14（m²） 4-3.14=0.86（m²） 下图中正方形的边长是多少呢？ 可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是…… 从图（2）可以看出： （1/2×2×1）×2=2（m²） 3.14-2=1.14（m²） 回顾与反思 那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证呢？ 如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？ 左图： （2r）²=3.14×r²=0.86r² 右图： 3.14×r²-（1/2×2r×r）×2=1.14r² 当r=1m时，和前面的结果完全一致。 答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m²，右图中圆与正方形之间的面积是1.14m²。 （一）解决问题 1、右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？ 1.14×（24÷2）²=164.16（cm²） 答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm²。 2、右图中铜钱直径22.5mm，中间的正方形边长为6mm，这个铜钱的面积是多少？ r： 22.5÷2=11.25（mm） s△： 11.25²×3.14≈397.41（mm²） s□： 6²=36（mm²） 397.41-36=361.41（mm²） 答：这个铜钱的面积是361.41mm²。 3、右图中花瓣状门洞的边是由4个直径相等的半圆组成。这个门洞的周长和面积分别是多少？
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