六年级数学上册第1章《分数乘法》分数的乘法简便运算（旧版）
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《分数的乘法简便运算》 复习旧知 在整数乘法中学过哪些运算定律？ 乘法交换律 a×b=b×a 乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c） 乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c 学习新知 观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？ 验证猜想1 因为1/2×1/3=1/6 1/3×1/2=1/6 也就是 1/2×1/3=1/3×1/2 你发现了什么规律？ a×b=b×a 验证猜想2 因为（1/2×1/3）×1/5=1/30 1/2×（1/5×1/3）=1/30 也就是（1/2×1/3）×1/5=1/2×（1/5×1/3） 你又发现了什么规律？ 乘法结合律。 验证猜想3 因为（1/2+1/3）×1/5=1/6 1/2×1/5+1/3×1/5=1/10+1/15=1/6 也就是（1/2+1/3）×1/5=1/2×1/5+1/3×1/5 这是什么规律？ 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同意适用。 小结： 1、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法也适用。 2、应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。 小练习（一）。 3/5×1/6×5 2/3×1/4×3 答案： 3/5×1/6×5 =3/5×5×1/6 =3×1/6 =1/2 2/3×1/4×3 =2/3×1/4×3 =1/2 小练习（二）。 （1/10+1/4）×4 （8/9+4/27）×27 答案： （1/10+1/4）×4 =1/10×4+1/4×4 =7/5 （8/9+4/27）×27 =8/9×27+4/27×27 =24+4 =28 小练习（三）。 87×85/86 54×54/55 答案： 87×85/86 =（86+1）×85/86 =86×85/86+1×85/86 =85+85/86 54×54/55 =（55-1）×54/55 =54-54/55 小练习（四）。 5/1+5/9×5/7 5/13-5/13×5/18 答案： 5/1+5/9×5/7 =5/7×1+5/7×5/9 =5/7×（1+5/9） =5/7×14/9 =10/9 5/13-5/13×5/18 =5/18 小结 在计算时一定要认真观察已知数有什么特点想应用什么运算定律可以使计算简便。 自主练习 一、填空 做一做 2、用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。 2/3×1/4×3 （8/9+4/27）×27 （1+86）×3/86 =1/2 =28 =3+3/86 做一做 2.奶牛场每头奶牛平均日产牛奶1/50t，42头奶牛100天可产奶多少吨？ 1/50×42×100 =1/50×100×42 =84（吨） 知识点 1、整数乘法的运算定律同样适合分数乘法。 2、分数的简算，主要观察分数的分母的特点，来选择灵活的计算方法。
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