九年级数学上册第25章《概率初步》25.2 用列举法求概率（2）
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第25章《概率初步》25.2 用列举法求概率（2）
学习目标：
用画树状图法求事件的概率。
学习重点：
用画树状图法求事件的概率。
1、复习引入
小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：
下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色。
（1）利用列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果。
（2）游戏者获胜的概率是多少？
表格可以是
黄
蓝
绿
红
（红，黄）
（红，蓝）
（红，绿）
白
（白，黄）
（白，蓝）
（白，绿）
（1）利用树状图表示游戏者所有可能出现的结果。
（2）游戏者获胜的概率是多少？
树状图可以是：
P（游戏获胜）=1/6
探究
问题：抛掷三枚质地均匀的硬币，三枚正面朝上的概率是多少？为什么？
画树状图求概率的步骤：
①根据题意画
②列举所有结果（m）及满足条件的结果（n）
③求：n/m
2、探究新知
例：甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C，D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从三个口袋中各随机取出1个小球。
（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？
（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
解：根据题意，可以画出如下树状图：
由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12种，即
A A A A A A B B B B B B
C C D D E E C C D D E E
H I H I H I H I H I H I
这些结果的可能性相等。
（1）只有1个元音字母的结果有5种，所以P（1个元音）=5/12
有2个元音字母的结果有4种，所以P（2个元音）=4/12=1/3
全部为元音字母的结果有1种，所以P（3个元音）=1/12
（2）全是辅音字母的结果有2种，所以P（3个辅音）=2/12=1/6
3、练习巩固
练习：经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转。如果这三种可能性大小相等，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率：
（1）三辆车全部继续直行；
（2）两辆车向右转，一辆车向左转；
（3）至少有两辆车向左转。
4、课堂小结
（1）画树状图法求概率的一般步骤是什么？
（2）相对列表法，画树状图法在列举试验所有等可能结果方面有什么优势？
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