八年级数学下册第18章《平行四边形》18.2.3 正方形（2）
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第18章《平行四边形》18.2.3 正方形（2） 温故知新 （1）正方形是怎样的平行四边形？ （2）正方形是怎样的矩形？ （3）正方形是怎样的菱形？ （4）判定一个平行四边形是正方形，还应具备什么条件？ （5）判定一个矩形是正方形还应具备什么条件？ （6）判定一个菱形是正方形还应具备什么条件？ 归纳判定方法 灵活应用 解决问题 1、判断对错： （1）如果一个菱形的两条对角线相等，那么它一定是正方形。 （2）如果一个矩形的两条对角线互相垂直，那么它一定是正方形。 （3）两条对角线互相垂直平分且相等的四边形，一定是正方形。 （4）四条边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形。 2、已知：点E、F、G、H分别是正方形ABCD四条边上的中点，求证：四边形EFGH是正方形。 变式：若AE=BF=CG=DH，其它条件不变，上述结论还成立吗？请证明你的结论。 3、已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是∠ACB的平分线，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F。求证：四边形CFDE是正方形。 课堂小结 1、正方形的判定方法： 方法1：有一个角是直角的菱形是正方形； 方法2：有一组邻边相等的矩形是正方形。 2、思想方法
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