八年级数学下册第18章《平行四边形》18.2.1 矩形（2）
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第18章《平行四边形》18.2.1 矩形（2） 生活剪影 情境：小明利用周未的时间，为自己做了一个相框。 问题1：请你利用直尺和三角板帮他检验一下，相框是矩形吗？ 除了矩形的定义外，有没有其他判定矩形的方法呢？ 问题2：你还记得学习平行四边形的判定时，我们是如何猜想并进行证明的吗？ 探究猜想 同样，我们能否通过研究矩形性质的逆命题，得到判定矩形的方法呢？ 猜想1：对角线相等的平行四边形是矩形。 猜想2：三个角是直角的四边形是矩形。 问题3：如何证明这两个猜想？ 证明猜想 猜想1：对角线相等的平行四边形是矩形。 在ABCD中，AC=BD。求证：四边形ABCD是矩形。 猜想2：三个角是直角的四边形是矩形。 在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°。求证：四边形ABCD是矩形。 理一理 你能归纳矩形的判定方法吗？ 方法1：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形； 方法2：对角线相等的平行四边形是矩形； 方法3：有三个角是直角的四边形是矩形。 辩一辩 练习1：现在你能帮小明解决问题了吗？小明判定相框为矩形的下列方法中哪些正确？为什么？ （1）有一个角是直角的四边形是矩形；（ ） （2）四个角都相等的四边形是矩形；（ ） （3）对角线相等的四边形是矩形；（ ） （4）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（ ） （5）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形。（ ） 用一用 例：如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=50°。求∠OAB的度数。 练习2：在“？”号处填上恰当的条件： 课堂小结 1、矩形的判定方法： 方法1：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形； 方法2：对角线相等的平行四边形是矩形； 方法3：有三个角是直角的四边形是矩形。 2、思想方法
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