六年级数学上册第一章《圆》圆的面积（二）
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六年级数学上册第一章《圆》圆的面积（二） 圆的面积（二） 知识点： 1、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决简单的实际问题。 2、在多个探究圆面积公式的活动中，体会圆的半径、直径、周长之间关系。 3、体会“等积变形”的数学思想。 回忆： 圆的周长 C=πd→d=C÷π C=2πr→r=C÷π÷2 圆的面积 S=πr² 回忆： 求下面各圆的面积。 3.14×3² =3.14×9 =28.26（平方厘米） 3.14×（4÷2）² =3.14×4 =12.56（平方米） 能提出什么问题呢？ 喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田？ 半径是3米的圆的面积是多少？ S=πr² 3.14×3² =3.14×9 =28.26（平方米） 答：面积是28.26平方米。 C=2πr 2×3.14×3 =6.28×3 =18.84（米） 答：周长是18.84米。 量得圆形羊圈周长是125.6米。这个羊圈面积是多少平方米？ 想：知道了圆的半径，根据圆面积公式就能求出圆的面积？ 从未知想需知，从已知想可知。 半径： 125.6÷3.14÷2=20（m） 面积： 3.14×20²=1256（m²） 答：这个羊圈的面积是1256m²。 小试牛刀 填表： r（米）d（米）C（米）S（米） 10 20 62.8 314 2 4 12.56 12.56 3 6 18.84 28.26 半径是2米的圆的面积与周长相等。 半径是2米的圆面积与周长没办法比较大小，只能说数值相等。 小试牛刀 数学诊所 （1）圆的半径扩大5倍，圆的面积也扩大5倍。（×） （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。(×) （3）一个圆的面积是3米。（×） （4）r²=2r（×） （5）两圆周长相等，则两圆面积一定相等。（√） 小试牛刀 （1）你能在上图正方形中画一个面积最大的圆吗？ （2）剪去最大的圆，剩下部分的面积是多少？ 4×4-3.14×（4÷2）² =16-12.56 =3.44（平方厘米） 小试牛刀 长方形的宽是多少厘米？ 3.14×（16÷2）²÷16 =3.14×64÷16 =200.96÷16 =12.56（厘米） 课本第17页 北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它是一道圆形围墙。圆的直径约为61.5米，周长与面积分别是多少？（结果保留一位小数） 周长： 3.14×61.5≈193.1（米） 答：周长约是193.1米。 面积： 3.14×（61.5÷2）²≈2969.1（m²） 答：面积约是2969.2m²。 数学万花筒 这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。 三角形的面积=底×高/2 所以圆的面积：S=2πr×r/2=πr² 知识回顾： 1、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决简单的实际问题。 2、在多个探究圆面积公式的活动中，体会圆的半径、直径、周长之间关系。 3、体会“等积变形”的数学思想。
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