六年级数学上册第一章《圆》数学阅读
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六年级数学上册第一章《圆》数学阅读 数学阅读 知识点： 1、了解圆周率发展史。 2、体会人类对数学知识的不断探索的过程，感受数学文化的魅力。 怎样测量一个圆的周长? 用线绕圆片一周，量它的长度。 圆片向右滚动一周，量它的长度。 圆周长的计算公式 C πd C 2 r 圆周率 周长/直径=π π是一个无限不循环小数。 π=3.1415926.... 圆周率的历史 阅读课本第12页、13页。 圆周率的历史 测量计算时期 推理计算时期 新方法时期 轮子是古代的重要发明 一个轮子滚一圈可以滚多远？ 轮子越大，滚得越远 由于轮子在人的生活中应用广泛，人们自然就想到了，车轮滚的距离与轮子的直径之间有什么关系？ 最早的解决方案是测量。 大约在2000多年前，中国的《周髀算经》就有介绍。 方法是通过轮子转一圈的长度，观察到圆的周长和直径之间有一定的联系。通过测量，计算出圆的周长 总是直径的3倍多。 《周髀算经》是我国最古老的天文学著作，是算经的十书之一。约成书于公元前1世纪。 基督教的《圣经》中，把圆周率取为3。 中国、印度、巴比伦几乎都在使用3这个数值来表示圆周率。 人们对圆周率的研究真够早的。 用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决于测量的精确度，而有许多实际困难限制了测量的精 确度。 古今中外，许多人开始致力于圆周率的研究与计算。为了计算出圆周率越来越好的近似值，一代代的数 学家为这个神秘的数贡献了无数的时间与心血。 推理计算时期 阿基米德 公元前3世纪，古希腊数学家阿基米德发现：当正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近圆。这 一发现提供了计算圆周率的新途径，阿基米德用圆内接正多边形和圆外切正多边形从两个方向上同时逐 步逼近圆，获得了圆周率的值介于223/71和22/7之间。 阿基米德求得的π在223/71和22/7之间，是数学史上最早的，明确指出误差限度的π值。 用正多边形逼近圆，计算量很大，再向前推进，必须在方法上有所突破。 刘徽 在我国，首先是由魏晋时期杰出的数学家刘徽得出了较精确的圆周率的值。他采用“割圆术”一直计算 到圆内接正192边形，用圆内接正多边形从一个方向逐步逼近圆。 圆周率的近似值是3.14。 祖冲之 恐怕大家更熟悉的是祖冲之所做的贡献吧！1500多年前，我国南北朝时期著名的数学家祖冲之得到了π 的两个分数形式的近似值：约率为22/7，密率为355/113。并且算出π的值在3.1415926和3.1415927之间。 这一成就在世界上领先了约1000年。祖冲之取得的这一非凡成果，正是基于刘徽割圆术的继承与发展。 他自己是否还使用了其他的巧妙办法呢？这已经不得而知。祖冲之的这一研究成果享有世界名誉。巴黎 “发现宫”科学博物馆的墙壁上介绍了祖冲之求得的圆周率，莫斯科大学礼堂的走廊上镶嵌有祖冲之的 大理石像，月球上有以祖冲之命名的环形山..... 随着数学的不断发展，人类开始摆脱求正多边形周长的繁难计算，求圆周率的方法也日新月异。 新方法时期 利用“投针实验”求圆周率 历史上，法国数学家蒲丰最早设计了投针实验，并于1777年给出了针于平行线相交的概率的计算公式。 利用“投针实验”求圆周率 1777年的一天，法国数学家蒲丰取一根针，量出它的长度，然后再纸上画上一组间距相等的平行线，小针的长度是相邻两条平行线间距离的一半。 实验者把针随机地往画满了平行线的纸面上投去。小针有的与直线相交，有的落在两条平行线之间，不与直线相交。 这次实验共投针2212次，与直线相交的有704次，2212÷704≈3.142，得数竟然是π值。这就是有名的蒲丰投针实验。 英国数学家首先使用π/8表示圆周率。π是希腊文圆周的第一个字母，而&是希腊文直径是第一个字母，当直径是1时，1736年以后开始用π表示圆周率。 近代以来，很多数学家都进行了深入的研究，并取得了不同程度的成果。随着计算机的出现，π小数点 后面的精确数字发展到成千上万、甚至几万亿位。有些人还利用圆周率来锻炼记忆能力呢。 电子计算机的出现带来了计算方面的革命，π的小数点后面的精确数字越来越多。 2000年，某研究小组使用最先进的超级计算机，将圆周率计算到了小数点后12411亿位。 现在计算π的值已经被人们用来测量或检验超级计算机的各项性能，特别是用来测试运算速度与计算过程的稳定性。 圆周率小数点后1000位 知识回顾 1、了解圆周率发展史。 2、体会人类对数学知识的不断探索的过程，感受数学文化的魅力。
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