九年级数学上册第23章《旋转》23.2 中心对称（1）（旧版）
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第23章《旋转》23.2 中心对称（1） 1、了解中心对称的概念 问题1 （1）如图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？ 两个图案能够完全重合在一起。 （2）如图，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD。把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？ 两个图案能够完全重合在一起。 问题2：你能说说上述两个旋转的共同点吗？ （1）图形中旋转中心是哪一点？ （2）旋转的角度是多少？ （3）两个图形的关系？ 像这样，把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心。 这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点。 问题3：中心对称与一般的旋转的联系和区别？ 联系：中心对称和一般的旋转都是绕着某一点进行旋转； 区别：中心对称的旋转角度都是180°，一般的旋转的旋转角度不固定，中心对称是特殊的旋转。 2、探究中心对称的性质 问题4：中心对称是特殊的旋转，它有哪些性质？ （1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分； （2）中心对称的两个图形是全等图形。 3、应用中心对称性质画图 例1：（1）如左图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A\'； （2）如右图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A\'B\'C\'。 4、练习、巩固中心对称性质 如图，以顶点A为对称中心，画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形。 如图所示，10×10的正方形网格纸中有△ABC和点O，画△A\'B\'C\'，使它与△ABC关于点O成中心对称。 如图，已知△ABC与△DEF中心对称，点A和点D是对称点，画出对称中心O。 （2014·南沙区一模）如图，在△ABC中，∠B=90°，O为AC的中点。 （1）用直尺和圆规作出△ABC关于点O的中心对称图形（保留作图痕迹，不写作法）； （2）若点B关于点O中心对称的点为D，判断四边形ABCD的形状并证明。
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