九年级数学上册第22章《二次函数》22.1 二次函数的图象和性质（3）
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第22章《二次函数》22.1 二次函数的图象和性质（3） 学习目标： 1、会用描点法画出二次函数y=ax2+k的图象； 2、通过图象了解二次函数的图象特征和性质。 学习重点： 观察图象，得出图象特征和性质。 1、复习y=ax2的图象和性质 问题1 （1）二次函数y=ax2的图象是什么？ （2）它具有怎样的图象特征和性质？ （3）你是怎么研究的？ 2、类比探究二次函数y=ax2+k的图象和性质 问题2 类比y=ax2的研究内容和研究方法，画出二次函数y=2x2+1，y=2x2-1的图象，并探究它们的图象特征和性质。 归纳： 一般地，当a＞0时，抛物线y=ax2+k的对称轴是y轴，顶点是(0,k)，开口向上，顶点是抛物线的最低点，a越大，抛物线的开口越小。当x＜0时，y随x的增大而减小，当x＞0时，y随x的增大而增大。 二次函数y=-2x2+1，y=-2x2-1的图象与二次函数y=-2x2又有怎样的关系呢？ 抛物线y=2x2+1，y=2x2-1与抛物线y=2x2有什么关系？抛物线y=ax2+k与抛物线y=ax2有什么关系？ 归纳： 当k＞0时，把抛物线y=ax2向上平移k个单位，就得到抛物线y=ax2+k； 当k＜0时，把抛物线y=ax2向下平移|k|个单位，就得到抛物线y=ax2+k。 3、运用性质，巩固练习 1、在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象： （1）y=x2；（2）y=x2+2；（3）y=x2-2。 观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点。你能说出抛物线y=x2+k的开口方向、对称轴和顶点吗？它与抛物线y=x2有什么联系？ 2、将二次函数y=-2x2的图象向下平移3个单位，就得到二次函数________的图象顶点坐标是________。 3、抛物线y=-x2+2的开口______，对称轴为______，顶点坐标为______。 4、小结 （1）本节课学了哪些主要内容？ （2）抛物线y=ax2+k与抛物线y=ax2的区别与联系是什么？
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