八年级数学下册第16章《二次根式》16.3 二次根式的加减（1）
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第16章《二次根式》16.3 二次根式的加减（1） 复习回顾 最简二次根式： （1）被开方数中不含分母 （2）被开方数中不含开得尽方的因式或因数 下列根式中，哪些是最简二次根式？ 现有一块长为7.5dm，宽为5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？ 两个正方形的边长和为： 观察：以下是什么运算？如何计算？ 二次根式的加法。 探究 如何计算呢？ 分析：类似2a+3a=5a，我们可以根据乘法分配律的逆用来进行运算。 解： 在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内仍然成立。 如何计算呢？ 分析：题中二次根式不是最简二次根式，所以先要对其进行化简。再计算。 解： 讨论： 仿照前两题，你能算出这个题吗？ 有什么发现？ 计算： 梳理： 二次根式加减法，先将二次根式化为最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并。 注意：对被开方数相同的二次根式进行合并，实质是对被开方数相同的二次根式的系数进行合并。 化简： 每组二次根式在化简后有什么特点？ 梳理： 几个二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就叫做同类二次根式。 探究： 下列各组二次根式是否为同类二次根式？ 总结： 判断几个二次根式是否为同类二次根式的方法： 1、先化简：把各个二次根式都化为最简二次根式。 2、再观察：化简后的二次根式的被开方数是否相同。 例题讲解 例1、计算： 例2、计算： 加减混合运算，应从左向右依次计算。 思考：下列解答是否正确？为什么？ 归纳： 二次根式的加减即为对同类二次根式的合并。 先化为最简二次根式→把同类二次根式合并（合并系数） 二次根式的加减与整式的加减根据都是分配律，它们的运算实质也基本相同。 巩固练习 计算： 二次根式加减法的步骤： （1）将每个二次根式化为最简二次根式； （2）找出其中的同类二次根式； （3）合并同类二次根式。
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