九年级数学上册第24章《圆》24.1.1 圆
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第24章《圆》24.1.1 圆 1、阅读材料 引入新知 古代人最早是从太阳，阴历十五的月亮得到圆的概念的。那么是什么人做出第一个圆的呢？18000年前的山顶洞人用一种尖状的石器来钻孔，一面钻不透，再从另一面钻，石器的尖是圆心，它的宽度的一半就是半径，这样以同一个半径和圆心一圈圈地转，就可以钻出一个圆的孔。到了陶器时代，许多陶器都是圆的，圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。 我国古代，半坡人就已经会造圆形的房顶了。大约在同一时代，美索不达米亚人做出了世界上第一个轮子——圆的木轮。很早之前，人们将圆的木轮固定在木架上，这样就成了最初的车子。2000多年前，墨子给出圆的定义“一中同长也”，意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等。这个定义比古希腊数学家欧几里得给圆下的定义要早很多年。 2、合作交流，学习新知 圆的概念： 如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。 固定的端点O叫做圆心； 线段OA叫做半径； 以点O为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”。 同心圆：圆心相同，半径不同 等圆：半径相同，圆心不同 确定一个圆的两个要素：一是圆心，二是半径。 问题1：圆上各点到定点（圆心O）的距离有什么规律？ 圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r） 问题2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？ 到定点的距离等于定长的点都在同一圆上 圆的概念 动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。 静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合。 例1、矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O。求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上。 练习：△ABC中，∠C=90°。求证：A，B，C三点在同一个圆上。 3、与圆有关的概念 弦 连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图中的AC。 经过圆心的弦叫做直径，如图中的AB。 弧 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”。 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。 劣弧与优弧 小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧。 大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的）叫做优弧。 等弧 在同圆或等圆中，能重合的弧叫等弧。 4、应用拓展，培养能力 1、判断下列说法的正误： （1）弦是直径； （2）半圆是弧； （3）过圆心的线段是直径； （4）半圆是最长的弧； （5）圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆； （6）半径相等的两个半圆是等弧。 2、写出图中的弧、弦。 5、归纳小结 通过今天的学习，你有哪些收获？
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