九年级数学上册第22章《二次函数》22.2 二次函数与一元二次方程（2）
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第22章《二次函数》22.2 二次函数与一元二次方程（2）
复习巩固
二次函数y=ax2+bx+c与一元二次方程ax2+bx+c=0有什么关系？
二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点
一元二次方程ax2+bx+c=0的根
一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式△=b2-4ac
有两个交点
有两个不相等的实数根
b2-4ac＞0
只有一个交点
有两个相等的实数根
b2-4ac＝0
没有交点
没有实数根
b2-4ac＜0
例：利用函数图象求方程x2-2x-2=0的实数根（结果保留小数点后一位）。
由上面的结论，我们可以利用二次函数的图象求一元二次方程的根。由于作图或观察可能存在误差，由图象将得的根，一般是近似的。
解：作y=x2-2x-2的图象
x
-0.9
-0.8
-0.7
-0.6
y
0.61
0.24
-0.11
-0.44
x
2.9
2.8
2.7
2.6
y
0.61
0.24
-0.11
-0.44
所以方程x2-2x-2=0的实数根为x1≈-0.7，x2≈2.7。
用二次函数图象估计一元二次方程x2+2x-10=0的根。
请你用一元二次方程的求根公式验证一下看是否有相同的结果。
巩固练习
（1）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一元二次方程ax+bx+c=0的解是_____________。
（2）练习：根据下列表格的对应值：
x
3.23
3.24
3.25
3.26
y=ax2+bx+c
-0.06
-0.02
0.03
0.09
判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）一个解x的范围是（ ）
A、3＜x＜3.23 B、3.23＜x＜3.24
C、3.24＜x＜3.25 D、3.25＜x＜3.26
小结：
1、本节课我们主要学习了什么内容？
2、利用二次函数求一元二次方程的根的一般步骤是什么？
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